직사각형 형태의 복소수와 이에 해당하는 극좌표 간의 관계는 무엇입니까?

복소수 형태의 직사각형 형태는 2 개의 실수 a와 b의 형태로 주어지며, z = a + jb

같은 수의 극형은 크기 r (또는 길이) 및 인수 q (또는 각도)의 형태로 주어진다. z = r | _q

이 방법으로 도면에서 복소수를 "볼"수 있습니다.

이 경우 숫자 a와 b는 특수 평면 (Argand-Gauss)에서 복소수를 나타내는 점의 좌표가됩니다. 여기에서 x 축에는 실수 부분 (숫자 a)을 그리고 y 축에는 허수 j 번호와 관련된 b 번호).

극형에서는 같은 점을 발견하지만 크기 r과 인수 q를 사용하면 다음과 같습니다.

직사각형과 극좌표 사이의 관계는 2 개의 그래픽 표현을 결합하고 얻은 삼각형을 고려하면 다음과 같습니다.

관계는 다음과 같습니다.

1) Pitagora의 정리 (길이 r을 a와 b로 연결):

# r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

2) 역 삼각 함수 (각도 q를 a 및 b와 연결):

# q = arctan (b / a) #

이러한 관계가 어떻게 작동 하는지를 알기 위해 다양한 복합 숫자 (diferente quadrants)로 시도해 볼 것을 제안합니다.