F (x) = x / (x ^ 2-5x)의 도메인은 무엇입니까?

F (x) = x / (x ^ 2-5x)의 도메인은 무엇입니까?
Anonim

대답:

#D = -oo <x <oo | x = 0, x! = 5 및 x는 RR #

설명:

도메인은 #엑스# 수학 오류 (제로에 의한 나눗셈, 널 또는 음수의 대수, 음수의 루트 등등)없이 처리 할 수 있습니다.

따라서 여기에있는 유일한주의 사항은 분모가 0이 아니어야한다는 것입니다.

# x ^ 2 - 5x! = 0 #

우리는 이차 공식, 합 및 곱을 사용하여 이것을 해결할 수 있습니다. 또는 쉬운 일을하고 그것을 배제 할 수 있습니다.

# x ^ 2 - 5x! = 0 #

#x (x - 5)! = 0 #

제품은 0이 될 수 없으므로 둘 다 할 수 없습니다.

#x! = 0 #

# x - 5! = 0 rarr x! = 5 #

따라서 도메인 D는 다음과 같습니다. #D = -oo <x <oo, x! = 0, x! = 5 | RR #

또는

#D = -oo <x <0 또는 0 <x <5 또는 5 <x | RR #

또는 세트 표기법에서 동일한 것.