모서리가 (9, 7), (4, 1), (8, 2) # 인 삼각형의 orthocenter는 무엇입니까?

대답:

삼각형의 orthocenter는이다. #=(206/19,-7/19)#

설명:

삼각형하자. # DeltaABC # 있다

# A = (9,7) #

# B = (4,1) #

# C = (8,2) #

선의 기울기 #기원전# ~이다. #=(2-1)/(8-4)=1/4#

수직선의 기울기 #기원전# ~이다. #=-4#

선의 등식 #에이# 및에 직각 #기원전# ~이다.

# y-7 = -4 (x-9) #……………….#(1)#

# y = -4x + 36 + 7 = -4x + 43 #

선의 기울기 # AB # ~이다. #=(1-7)/(4-9)=-6/-5=6/5#

수직선의 기울기 # AB # ~이다. #=-5/6#

선의 등식 #기음# 및에 직각 # AB # ~이다.

# y-2 = -5 / 6 (x-8) #

# y-2 = -5 / 6x + 20 / 3 #

# y + 5 / 6x = 20 / 3 + 2 = 26 / 3 #……………….#(2)#

해결을위한 #엑스# 과 #와이# 방정식에 #(1)# 과 #(2)#

# -4x + 43 = 26 / 3-5 / 6x #

# 4x-5 / 6x = 43-26 / 3 #

# 19 / 6x = 103 / 3 #

# x = 206 / 19 #

# y = 26 / 3-5 / 6x = 26 / 3-5 / 6 * 206 / 19 = 26 / 3-1030 / 114 = -42 / 114 = -7 / 19 #

삼각형의 orthocenter는이다. #=(206/19,-7/19)#