모서리가 (5, 7), (2, 3), (4, 5) # 인 삼각형의 orthocenter는 무엇입니까?

대답:

삼각형의 직교 좌표계는 다음과 같습니다. #(16,-4) #

설명:

Orthocenter는 삼각형의 세 가지 "고도"

만나다. "고도"는 꼭짓점을 통과하는 선입니다 (코너

포인트)이며 반대편에 수직입니다.

#A = (5,7), B (2,3), C (4,5) #. 방해 #광고# ~에서 고도가 되어라. #에이#

…에 #기원전# 과 # CF # ~에서 고도가 되어라. #기음# …에 # AB # 그들은 만난다.

포인트 #영형#, orthocenter.

선의 기울기 #기원전# ~이다. # m_1 = (5-3) / (4-2) = 1 #

수직의 기울기 #광고# ~이다. # m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) #

선의 등식 #광고# 통과 #A (5,7) # ~이다.

# y-7 = -1 (x-5) 또는 y-7 = -x + 5 또는 x + y = 12; (1)#

선의 기울기 # AB # ~이다. # m_1 = (3-7) / (2-5) = 4 / 3 #

수직의 기울기 # CF # ~이다. # m_2 = -3/4 (m_1 * m_2 = -1) #

선의 등식 # CF # 통과

#C (4,5) # ~이다. # y-5 = -3/4 (x-4) 또는 4y-20 = -3x + 12 # 또는

# 3 x + 4 y = 32; (2) # 방정식 (1)과 (2)를 풀면 우리는

교차점, orthocenter입니다. 곱하기

(1) 식 #3# 우리는, # 3 x + 3 y = 36; (삼)# 빼기

식 (2)로부터 식 (3)을 얻으면, #y = -4:. x = 12-y = 12 + 4 = 16: (x, y) = (16, -4) #

따라서 삼각형의 직교 좌표계는 다음과 같습니다. #(16,-4) # Ans