방정식의 다음 시스템을 풀어 라. (x ^ 2 + y ^ 2 = 29), (xy = -10)?

대답:

해결책은 #{-5,2},{-2,5},{2,-5},{5,-2}#

설명:

에 대한 대체 #y = -10 / x # 우리는

# x ^ 4-29 x ^ 2 + 100 = 0 #

만들기 #z = x ^ 2 # 및에 대한 해결 #지#

# z ^ 2-29 z + 100 = 0 # 그 다음에 우리는 #엑스#

#x = {-5, -2,2,5} #.

최종 솔루션

#{-5,2},{-2,5},{2,-5},{5,-2}#

첨부 된 그림은

# {x ^ 2 + y ^ 2-20 = 0} nn {x y + 10 = 0} #

스테레오 가게의 소유자는 다양한 사운드 시스템을 보유하고 있음을 알리고 싶어합니다. 가게에는 7 개의 다른 CD 플레이어, 8 개의 다른 수신기 및 10 개의 다른 스피커가 있습니다. 소유자가 얼마나 많은 다른 사운드 시스템을 광고 할 수 있습니까?

소유자는 총 560 개의 다른 사운드 시스템을 광고 할 수 있습니다! 1 개의 스피커 (시스템), 1 개의 수신기, 1 개의 CD 플레이어 스피커 및 CD 플레이어 용 옵션이 1 개 뿐이지 만 여전히 8 개의 다른 수신기가있는 경우에는 다음과 같은 각 조합을 생각할 수 있습니다. 8 조합. 스피커를 고정시킨 경우 (단 하나의 스피커 시스템 만 사용할 수있는 척) S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 모든 조합을 쓰지는 않겠지 만, 스피커 수가 고정 되더라도 N_ "Receiver"xxN_ "CD Player"7xx8 = 56 가지 조합! C_ "Total"= N_ "Speaker"xxN_ "Receiver"xxN_ "CD Player"C_ "Total"= 10xx7xx8 color (녹색) (C_ "Total" = 560

3 명의 친구가 게임 시스템을 임대하는 데 드는 비용을 공유합니다. 각 사람은 한 게임을 $ 8.50에 대여합니다. 각 사람이 13.25 달러를 지불하면 시스템을 임대하는 비용은 얼마입니까?

나는 14.25 달러 (붉은 색)를 얻는다. ( "가정 :")이 말은 $ 8.50에 세 게임이 있다는 의미로 해석된다. 1 게임의 가격은 $ 8.50입니다. 총 지불액은 $ 13.25이므로 시스템 비용에 대한 각 사람의 기여도는 $ 13.25- $ 8.50 = $ 4.75입니다. 게임 시스템 대여료는 3xx $ 4.75 = $ 14.25입니다.

일관성없는 선형 시스템을 정의하는 것은 무엇입니까? 일관성없는 선형 시스템을 풀 수 있습니까?

일치하지 않는 방정식 시스템은 정의에 따라 정체성 집합으로 변환하는 알려지지 않은 값 집합이없는 방정식 시스템입니다. 그것은 definiton에 의해 해결되지 않습니다. 하나의 미지 변수를 갖는 일관성없는 단일 선형 방정식의 예 : 2x + 1 = 2 (x + 2) 분명히 2x + 1 = 2x + 4 또는 1 = 4와 완전히 동일합니다. 이는 동일하지 않습니다. 그러한 x는 초기 방정식을 정체성으로 변형시킨다. x + 2y = 3 3x-1 = 4-6y이 시스템은 x + 2y = 3과 같습니다. 3x + 6y = 5 첫 번째 방정식에 3을 곱합니다. 결과는 3x + 6y = 분명히 두 번째 방정식과 일치하지 않습니다. 왼쪽에 x와 y가 포함 된 동일한 표현식은 오른쪽에 다른 값 (5)을 갖습니다. 따라서 시스템에는 해결책이 없습니다. 따라서 일관성없는 시스템에는 해결책이 없다고 말할 수 있습니다. 이것은 불일치의 정의에서 따릅니다.