포물선의 방정식의 표준 형태는 (-15,5)와 y = -12의 직선을 초점으로합니까?

대답:

포물선의 방정식은 다음과 같습니다. #y = 1 / 34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 #

설명:

요점 # (x, y) # 포물선에있는 것은 directrix와 초점에서 등거리입니다.

따라서, #y - (- 12) = sqrt ((x - (-15)) ^ 2 + (y- (5)) ^ 2) #

# y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2) #

사역과 발전 # (y-5) ^ 2 # 용어와 LHS

# (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 #

# y ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 #

# 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 #

#y = 1 / 34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 #

포물선의 방정식은 다음과 같습니다. #y = 1 / 34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 #

그래프 {(y-1 / 34 (x + 15) ^ 2 + 119 / 34) (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.2 (y + 12) = 0 -12.46, 23.58, -3.17, 14.86}