R-theta = -2sin ^ 2theta-cot ^ 3the의 데카르트 형태는 무엇입니까?

대답:

세트:

# x = rcosθ #

# y = rsinθ #

답변:

(x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x ^ 2 + y ^ 2) = - 2x ^ 2 / (x ^ 2 + y ^ 2) -x ^ 3 / y ^ 3 #

설명:

다음 그림에 따르면:

세트:

# x = rcosθ #

# y = rsinθ #

그래서 우리는:

# cosθ = x / r #

# sinθ = y / r #

# θ = arccos (x / r) = arcsin (y / r) #

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

방정식은 다음과 같습니다.

# r-θ = -2sin ^ 2θ-cot ^ 3θ #

# r-θ = -2sin ^ 2θ-cos ^ 3θ / sin ^ 3θ #

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2- (x ^ 3 / r ^ 3) / (y ^ 3 / r ^ 3) #

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2-x ^ 3 / y ^ 3 #

2 × 2 / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) ^ 2-x ^ 3 / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) y ^ 3 #

(x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x ^ 2 + y ^ 2) = - 2x ^ 2 / (x ^ 2 + y ^ 2) -x ^ 3 / y ^ 3 #