F (pi / 6) = 1이면 f (x) = int e ^ xcosx-tan ^ 3x + sinx dx는 무엇입니까?
1 / 2sec ^ 2 (x) + cos (x) + 5 / 3 + sqrt3 / 2- (1 / 2sec) (x) dx-int tan ^ 3 (x) dx (x + y)는 다음과 같이 정의 할 수있다. (x) dx-cos (x) dx-cos (x) 왼쪽의 적분을 Integral 1이라고하고, 오른쪽의 Integral 2 Integral 1 여기서 우리는 부분에 의한 통합과 약간의 트릭을 필요로합니다. 부품에 의한 통합 공식은 다음과 같습니다 : int f (x) dx = f (x) g (x) -int f '(x) g (x) dx이 경우, f (x) = e ^ x 및 g '(x) = cos (x)로하자. 우리는 f '(x) = e ^ x와 g (x) = sin (x)를 얻는다. 이것은 우리의 적분을 만든다 : 이제 우리는 부분들에 의한 적분을 다시 적용 할 수있다. 그러나 이번에는 g '(x) xcos (x) dx)) = sin (x) : int xcos (x) dx = 이제 우리는 적분을 양변에 더할 수 있고, 2int e ^ xcos (x)는 다음과 같이 나타낼 수있다. xcos (x) + dx = (x) + dx = 1 / 2 (x) + dx = xsin (x) + e ^ xcos
F (g) = 3x ^ 2이고 g (x) = (x-9) / (x + 1), x! = -1이면 f g (f (x))? f ^ -1 (x)? f (x)에 대한 도메인, 범위 및 0은 무엇입니까? g (x)의 도메인, 범위 및 0은 무엇입니까?
F (x) = 3 (x-9) / (x + 1) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / R_f = RR에서의 f (x) = f (x)> = 0} D_g = {RR의 x, x! = - 1}, R_g = RR의 g (x), g (x)! = 1}
F (0) = 1이면 f (x) = int xe ^ (2-x) + 3x ^ 2 dx는 무엇입니까?
(2-x) + x ^ 3 + 1 + e ^ 2 처음에 적분에 대한 합계 규칙을 사용하여 두 개의 개별 적분으로 나누십시오. intxe ^ (2-x) dx + int3x ^ 2dx 이러한 미니 적분의 첫 번째 부분은 다음과 같이 부품을 사용하여 해결됩니다. u = x -> (du) / dx = 1-> du = dx dv = e ^ (2-x) dx-> intdv = (2-x) dx = (x-x) dx-> v = -e ^ (2-x) 다음은 부품 공식 intudv = uv-intvdu에 의한 통합을 사용하여 다음과 같습니다 : dx = -xe ^ (2-x) + inte ^ (2-x) dx = -xe ^ (2-x) -e ^ (2-x) 이들 중 두 번째는 다음과 같은 역전력 규칙의 경우이다 : intx ^ ndx = (x ^ (n + 1)) / (n + 1) 따라서 int3x ^ 2dx = 3 (2-x) + 3x ^ 2dx = -xe ^ (2-x) - (2 + 1) 우리는 초기 조건 f (0) = 1이 주어 지므로, 1 = - (0) e ^ (2 - 0)) - e ^ (2- (0)) + (0) ^ 3 + C1 = -e ^ 2 + CC = 1 + e ^ 2이 마지막 치환을하면 우리는 최종 해를 구할 수