(x-2) / (x ^ 2 + 6x + 9) - (x + 2) / (2x ^ 2-18)을 단순화하시오.

대답:

# (x ^ 2-15x + 6) / (2 (x-3) (x + 3) ^ 2) #

설명:

# x ^ 2 + 6x + 9 = (x + 3) (x + 3) = (x + 3) ^ 2 #

# 2x ^ 2-18 = 2 (x ^ 2-9) = 2 (x-3) (x + 3) #

2 칸의 차이 # (a-b) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 #

(x + 2) / (2 (x-3) (x + 3)) #

곱하기 by # 2 (x-3) (x + 3) ^ 2 #

= # ((x-3) (x-3) ^ 2) (x-3)

대괄호 확장

= # (2 (x ^ 2 + 5x + 6) - (x ^ 2 + 5x + 6)) / (2 (x-3) ^ 2) #

대괄호 확장

= # (2x ^ 2-10x + 12-x ^ 2-5x-6) / (2 (x-3) (x + 3) ^ 2) #

단순화

= # (x ^ 2-15x + 6) / (2 (x-3) (x + 3) ^ 2) #

16 × 2 ^ n + 1-4 × 2 ^ n / 16 × 2 ^ n + 2-2 × 2 ^ n + 2를 단순화하시오.

( "(2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) 또는 1/2 색상 (파란색) ("질문을 읽는 방법에 기초한 두 가지 해결책이 있습니다 " 첫 번째 답변 : "(16 (2 ^ n) + 1-4 (2 ^ n)) / (16 (2 ^ n) + 2-2 color (blue) "Second Answer :"(16xx2 ^ (n + 1) - 4) 이것은 방정식을 단순화 할 수있는 가장 큰 방법입니다. 분모 (16xx2 ^ (n + 1) -2xx2xx2 ^ n)에서 공통 인자로 2 ^ (n + 2)를 취한다. (n + 2) 색 (녹색) (a ^ bxxa ^ c = a ^ (b + c) (16xx2 ^ (n + 1) -2xx2 ^ (n + 1)) / = (2 ^ 2 ^ 2 ^ n) / (2 ^ 2 ^ 2 ^ n) = 1 / 2 (16 × 2) × (2 + 2 × 2)