Log_5 92는 어떻게 평가하나요?

대답:

# approx2.81 #

설명:

logarithms에 속성이 있습니다. #log_a (b) = logb / loga # 이것에 대한 증거는 답의 맨 아래에 있습니다. 이 규칙 사용:

# log_5 (92) = log92 / log5 #

계산기에 입력하면 약 2.81이됩니다.

증명:

방해 # log_ab = x #;

# b = a ^ x #

# logb = loga ^ x #

# logb = xloga #

# x = logb / loga #

따라서 # log_ab = logb / loga #

대답:

# x = ln (92) / ln (5) ~~ 2.810 # 소수 자릿수 3 자리까지

설명:

예를 들어 # log_10 (3) = x #

이 매트는 다음과 같이 작성됩니다.# ""10 ^ x = 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

주어진:# ""log_5 (92) #

방해 # log_5 (92) = x #

우리가 가지고있는 것: # 5 ^ x = 92 #

로그베이스 10 또는 자연 로그 (ln)를 사용할 수 있습니다. 어느 쪽이든 사용할 수 있습니다.

양쪽면의 기록을 가져 가라.

#ln (5 ^ x) = ln (92) #

다음과 같이 작성하십시오: #xln (5) = ln (92) #

양면을 #ln (5) # 주는:

# x = ln (92) / ln (5) ~~ 2.810 # 소수 자릿수 3 자리까지