어떻게 (sec ^ 2x-1) / sin ^ 2x를 단순화합니까?

대답:

# (sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) #

설명:

먼저 모든 삼각 함수를 #sin (x) # 과 #cos (x) #:

# (sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) #

# = (1 / cos ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) #

# = ((1-cos ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) #

ID 사용 # sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 #:

# = (sin ^ 2 (x) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) #

취소하기 # sin ^ 2 (x) # 분자와 분모에 존재한다.

# = 1 / cos ^ 2 (x) #

# = 초 ^ 2 (x) #

대답:

정답은 # 초 ^ 2x #.

설명:

우리는, # sec ^ 2x-1 = tan ^ 2x #

따라서,# (sec ^ 2x-1) / sin ^ 2x #

=# tan ^ 2x / sin ^ 2x #

=# sin ^ 2x / cos ^ 2x * 1 / sin ^ 2x #

=# 1 / cos ^ 2x #

=# 초 ^ 2x #

대답:

# 초 ^ 2x #

설명:

# ""색상 (파란색) "삼각 아이덴티티"# 사용하기 "

# • color (흰색) (x) secx = 1 / cosx #

# • color (흰색) (x) sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

#rArr (1 / cos ^ 2x-cos ^ 2x / cos ^ 2x) / sin ^ 2x #

# = ((1-cos ^ 2x) / cos ^ 2x) / sin ^ 2x #

# = (sin ^ 2x / cos ^ 2x) / sin ^ 2x #

# = 취소 (sin ^ 2x) / cos ^ 2x xx1 / cancel (sin ^ 2x) #

# = 1 / cos ^ 2x = sec ^ 2x #