X를 계산하시오. 죄 (x + 60) = 2 신 x스

대답:

# x = pi / 3 + 2kpi #

설명:

우리는 가지고있다.

sin (x) = sin (x) sin (pi / 3) + cos (x) sin (pi / 3) = 2sin

나누기 #sin (x) #

#cos (pi / 3) + cot (x) sin (pi / 3) = 2 #

#cot (x) = (2- cos (pi / 3)) / sin (π / 3) #

그래서

#tan (x) = sin (pi / 3) / (2-cos (pi / 3)) = 1 / sqrt (3) #

대답:

#x = 30 + 360n #

설명:

먼저, 화합물 각도 공식을 다음과 같이 적용합니다. #sin (x + 60) #.

cos (x) = 1 / 2sin (x) + sqrt (3) / 2cos (x) # sin (x + 60) = sin

이제 우리는

# 2sin (x) = 1 / 2sin (x) + sqrt (3) / 2cos (x) #

이후 #sin (x) # 0이 아닌 경우 (if #sin (x) # 0 인 경우, #sin (x + 60) # 0과 같음), 방정식의 양변을 다음과 같이 나눌 수 있습니다. #sin (x) #.

# 2 = 1 / 2 + sqrt (3) / (2tan (x)) #

만들기 #tan (x) # 주제, # 3 / 2 = sqrt (3) / (2tan (x)) #

#tan (x) = 1 / sqrt (3) #.

따라서, #x = 30 + 360n #

그만큼 # 360n # 삼각 함수는 약 360도 주기적이기 때문입니다.# 파이 # x에서 360도를 더하거나 뺄 때마다 방정식이 계속 유지됩니다.