대답:
설명:
그만큼
#color (파란색) "기하학적 시퀀스의 n 번째 항"# 입니다.
(2/2) |))) # color (red) (bar (ul (| color (white) (2/2) color (black) (a_n = ar ^ (n-1) 여기서 a는 첫 번째 용어이고 r은 일반 비율입니다.
#rArr "다섯 번째 용어"= ar ^ 4 = -6to (2) # r을 찾으려면 (2)를 (1)
#rArr (취소 (a) r ^ 4) / (취소 (a) r) = (- 6) / 750 #
# rArrr ^ 3 = -1 / 125rArrr = -1 / 5 # 이 값을 (1)에 대입하면
# rArraxx-1 / 5 = 750 #
# rArra = 750 / (- 1/5) = - 3750 #
기하학적 시퀀스의 첫 번째 용어와 두 번째 용어는 선형 시퀀스의 첫 번째 용어와 세 번째 용어입니다. 선형 시퀀스의 네 번째 항은 10이고 첫 번째 다섯 번째 항의 합은 60입니다. 선형 시퀀스의 처음 다섯 항을 찾습니다.
일반적인 기하학적 시퀀스는 c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k로 표현 될 수 있으며 c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta c_0 a를 {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS의 첫 번째와 두 번째는 LS의 첫 번째와 세 번째"인) 기하학적 시퀀스의 첫 번째 요소로 호출합니다. (c_0a + 3Delta = > "선형 시퀀스의 네 번째 항은 10입니다."), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "첫 번째 5 항의 합은 60입니다.") : c_0, a, 델타를 계산하면 c_0 = 64 / 3 , a = 3 / 4, 델타 = -2이고 산술 시퀀스의 처음 다섯 요소는 {16, 14, 12, 10, 8}
기하학적 계열의 r ( "th") 항은 (2r + 1) cdot 2 ^ r이다. 시리즈의 첫 번째 n 항의 합은 무엇입니까?
(4n-2) * 2 ^ n + 3 S = sum_ {r = 0} ^ n 2r * 2 ^ r + sum_ {r = 0} ^ n 2 ^ r S = sum_ {r = 1} ^ nr * 2 S = a_ {01} (1 - 2 ^ n) / (1 - 2) + ... + a_ {(1 + 2) (n-1)} / (1-2) + 2 ^ {n + 1} - 11 * 2 ^ 2 + 1 * 2 ^ 3 + 1 * 2 ^ 4 (2-n-1) - 1) 2 + 1 * 2 ^ 3 + 1 * 2 ^ 4 + 1 * 2 ^ 4 S = sum_ { 2 ^ {n + 1} - 1 S = 4 sum_ {i = 0} ^ {n-1} (2 ^ n-2 ^ i) S = 1 * 2 ^ 0 + 3 * 2 ^ S를 검증하자. S = 1 * 2 ^ 0 + 3 * 2 = 1 + 5 * 2 ^ 2 + 7 * 2 ^ 3 + cdots S = 1 + 6 + 20 + 56 + cdots S (0) = 1 = -2 + 3 S (1) = 7 = 2 * 2 + 3 S (2) = 27 = 6 * 2 ^ 2 + 3 그리고 S (3) = 83 = 10 * 2 ^ 3 + 3
첫 번째와 세 번째의 합계가 두 번째와 세 번째의 합계와 같도록 3 개의 연속 된 홀수를 어떻게 찾을 수 있습니까?
3 개의 연속적인 홀수 정수는 23, 25, 27입니다. x를 첫 홀수 정수로 놓습니다. x + 2는 두 번째 홀수 정수 x + 4는 세 번째 홀수입니다. 주어진 표현식을 대수 표현식으로 변환 해 봅시다. 첫 번째와 세 번째 정수는 두 번째와 25의 합과 같습니다 : 즉 x + (x + 4)가 두 번째와 25 : = (x + 2) + 방정식은 다음과 같이 표현됩니다 : x + x + 4 = x + 2 + 25 2x + 4 = x + 27 방정식을 풀면 2x-x = 27-4 x = 23 따라서 첫 번째 홀수 정수는 23입니다. 두 번째 정수는 x + 2 = 25가 될 것입니다. 세 번째 정수는 x + 4 = 27이므로 세 개의 연속 된 홀수 정수는 23, 25, 27입니다.