주머니에 동전, 센트, 다임을 넣은 17 개의 동전이 있습니다. 동전의 가치는 0.47 달러입니다. 센트의 4 배의 페니가 있습니다. 각 동전 종류는 몇 개입니까?

대답:

#12# 동전, #3# 센트, 그리고 #2# 다임.

설명:

페니, 센트, 다임을 다음과 같이 나타냅니다. #엑스#, #와이#, 및 #지#로 나타났다.

그렇다면 모든 문장을 대수적으로 표현해 봅시다.

"당신은 #17# 페니, 센트, 주머니 속 다임의 동전.

# 거리 x + y + z = 17 # ---------------------- #(나는)#

"동전의 가치는 #$0.47#':

# 거리 x + 5 y + 10 z = 47 # ------------ # (ii) #

변수의 계수는 각 동전이 페니에서 얼마만큼 가치가 있는지를 나타냅니다. 동전의 가치도 동전으로 주어집니다.

"센트의 4 배의 페니가 있습니다."

# 거리 x = 4 y #

이 값을 #엑스# 으로 #(나는)#:

# 오른쪽 4 y + y + 10 z = 47 #

# 오른쪽으로 5 y + z = 17 #

해결을위한 #지#:

#Rightarrow z = 17 - 5 y #

이제 다음의 값을 #엑스# 과 #지# 으로 # (ii) #:

# 오른쪽 (4 y) + 5 y + 10 (17 - 5 y) = 47 #

# 오른쪽 9시 17 분 + 170 - 50시 = 47 #

# 거리 #- 41 y = - 123 #

# 맞음 41 = 123 #

#therefore y = 3 #

이제이 값을 다음으로 대체 해 봅시다. #와이# 에 대한 표현으로 #엑스# 과 #지#:

#Rightarrow x = 4 y = 4 (3) = 12 #

#과#

#Rightarrow z = 17-5 (3) = 17-15 = 2 #

따라서 #12# 동전, #3# 센트, 그리고 #2# 다임.