F (x) = x ^ 4 - 9x ^ 2를 어떻게 구합니까?

대답:

# = x ^ 2 * (x-3) (x + 3) #

설명:

# x ^ 4 - 9x ^ 2 #

갖다 # x ^ 2 # 공통 요소로

#color (빨강) (x ^ 2) * (x ^ 2-9) #

이제 괄호 안에있는 것은 두 개의 제곱 수식의 차이로 이들을 고려할 수 있습니다. #color (파란색) (x ^ 2-9 = x ^ 2-3 ^ 2) #

이제 두 제곱 수식의 차이

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

#color (파란색) (x ^ 2-3 ^ 2 = (x-3) (x + 3)) #

# = 색상 (빨강) (x ^ 2) * 색상 (파랑) ((x-3) (x + 3)) #

# = x ^ 2 * (x-3) (x + 3) #