X = (y-3) ^ 2 - 9의 정점은 무엇입니까?

대답:

정점 좌표는 (3, -9)입니다.

설명:

변수가 의도적으로 반전되었다고 생각해 봅시다. 그런 식으로 y는 가로 축이고 x는 세로 축입니다.

우선, 수학적 식별을 풀어 라.

(y-3) ^ 2 = (y-3) * (y-3) = y ^ 2-3y-3y + 9 #

그런 다음 함수를 단순화하십시오.

# x = y ^ 2-3y-3y-9 + 9 = y ^ 2-6y #

이 시점부터 정점을 찾는 방법은 많이 있습니다. 나는 공식을 사용하지 않는 것을 선호한다. 모든 2 차 공식은 포물선의 모양을 취하고 모든 포물선은 대칭 축을 갖습니다. 이는 동일한 높이를 가진 점들이 중심으로부터 동일한 거리를 가짐을 의미합니다. 그러므로 뿌리를 계산해 봅시다:

#y (y-6) = 0 #

# y '= 0 #

#y ''-> y-6 = 0 #

#y '= 6 #

뿌리 사이에있는 점을 찾으십시오. #(0+6)/2=3#. 따라서, # yv = 3 #. 자, 해당 x 값을 찾으려면, 그냥 3에 대한 함수를 해결:

# x (3) = (3) ^ 2-6 * (3) = 9-18 = -9 #.

따라서 축은 (3, -9)에 있습니다.

그래프 {(x-3) ^ 2-9 -2, 8, -10, 10}}