근일점과 원일점에서의 지구 속도는 얼마입니까? 이 정보는 어떻게 계산됩니까?

대답:

지구의 근일점 속도 #30.28#km / s이고 원위 속도는 #29.3#km / s.

설명:

뉴턴 방정식을 사용하여, 태양이 지구에 미치는 중력에 의한 힘은 다음과 같습니다.

# F = (GMm) / r ^ 2 #

어디에 #지# 중력 상수, #엠# 태양 질량, #엠# 지구 질량 #아르 자형# 태양 중심과 지구 중심 사이의 거리입니다.

지구를 궤도에 유지하는 데 필요한 구심력은 다음과 같습니다.

# F = (mv ^ 2) / r #

어디에 #V# 궤도 속도입니다.

두 방정식을 결합하여 #엠# 에 의해 #아르 자형# 제공:

# v ^ 2 = (GM) / r #

의 가치 # GM = 1.327 * 10 ^ 11km ^ 3s ^ (- 2) #.

근일점에서 태양과 지구 사이의 거리는 # 147,100,000 km #. 값을 방정식에 대입하면 # v = 30kms ^ (- 1) #.

원정 시각에서 태양과 지구 사이의 거리는 # 152,100,000 km #. 값을 방정식에 대입하면 # v = 29.5kms ^ (- 1) #.

NASA DE430 궤도 력 데이터를 사용하여 계산 된 실제 값은 다음과 같습니다. # 30.28ms ^ (- 1) # 과 # 29.3kms ^ (- 1) #.

대답:

다른 접근법: r = a = 1.496 E + 08 km 일 때 평균 속도 29.7848 km / s가 달성된다고 가정하십시오. 그런 다음 v = 29.7848Xsqrt (2a / r -1) 공식은 최소 / 최대 29.22km / s 및 30.29km / s를 제공합니다.

설명:

근일점에서, r = a (1 - e) = 1.471 E + 08 km이고 aphelion에서 r = a (1 + e) = 1.521 E + 08 km. e = 0.01671.