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점 P는 선 y = 7-3x의 그래프에서 첫 번째 사분면에 있습니다. 점 P에서 수직선은 x 축과 y 축 모두에 그려집니다. 이렇게 형성된 직사각형에 대해 가능한 가장 큰 영역은 무엇입니까?
49/12 "sq.unit." M과 N을 P (x, y)에서 X 축과 Y 축까지의 봇이라하자. 여기서 P는 l = y = 7-3x, x> 0이다. O (0,0)가 Origin 인 경우, M (x, 0) 및 N (0, y)를가집니다. 따라서 Rectangle OMPN의 Area A는 A = OM * PM = xy로 주어지고, "(ast)를 사용하면 A = x (7-3x)이다. 따라서, A는 재미입니다. 우리는 다음과 같이 쓰자. A (x) = x (7-3x) = 7x-3x ^ 2. A '(max)에 대해, (i) A'(x) = 0, 및 (ii) A ''(x) <0. A '(x) = 0 rArr 7-6x = 0 rArr x = 7 / 6,> 0. 또한, A "(x) = - 6,"이미 "<0. 따라서 A_ (max) = A (7/6) = 7 / 6 {7-3 (7/6)} = 49/12이다. 따라서 직사각형의 가능한 가장 큰 영역은 49/12 "sq.unit"입니다. 수학을 즐기세요.
[0,5]에서 f (x) = 9x ^ (1/3) -3x의 절대 극한값은 무엇입니까?
![[0,5]에서 f (x) = 9x ^ (1/3) -3x의 절대 극한값은 무엇입니까?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx9x1/3-3x-in05.jpg "[0,5]에서 f (x) = 9x ^ (1/3) -3x의 절대 극한값은 무엇입니까?")
F (x)의 절대 최대 값은 f (1) = 6이고 절대 최소값은 f (0) = 0입니다. 함수의 절대 극한값을 찾으려면 임계점을 찾아야합니다. 이들은 파생 함수가 0이거나 존재하지 않는 함수의 포인트입니다. 함수의 미분은 f '(x) = 3x ^ (-2/3) -3이다. 이 함수 (미분)는 어디 에나 존재합니다. 0 = 3x ^ (- 2/3) -3rarr3 = 3x ^ (-2/3) rarrx ^ (- 2/3) = 1rarrx = 1 또한 함수의 끝점을 고려해야합니다. 절대 극한을 찾을 때 : 극한에 대한 세 가지 가능성은 f (1), f (0) 및 f (5)입니다. 이들을 계산하면 f (1) = 6, f (0) = 0, f (5) = 9root (3) (5) -15 ~ 0.3이므로 f f (1) = 6은 최대 값입니다.
12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x의 요인은 무엇입니까?
문제는 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x이며 요인을 찾으려고합니다. 3x : 3x (4x ^ 2 + 4x + 1)를 고려해보십시오. 숫자와 힘의 크기가 줄어 듭니다. 다음으로, 괄호 안의 삼중 항이 더 고려 될 수 있는지 살펴보아야합니다. 3x (2x + 1) (2x + 1)은 2 차 다항식을 2 개의 선형 인자로 나눕니다. 이것은 인자 분해의 또 다른 목표입니다. 2x + 1은 하나의 요소로 반복되므로 대개 3x (2x + 1) ^ 2의 지수로 씁니다. 때로는 팩터링이 = 0으로 설정된 경우 사용자의 방정식을 풀 수있는 방법입니다. 팩터링을 사용하면 제로 프로퍼티를 사용하여 해당 솔루션을 찾을 수 있습니다. 각 요소 = 0을 설정하고 3x = 0이므로 x = 0 또는 (2x + 1) = 0이므로 2x = -1, x = -1/2가됩니다. 다른 경우, 팩터링은 y = 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x 함수를 다시 그래프로 나타내어 0 또는 x- 절편을 찾는 데 도움이 될 수 있습니다. 그들은 (0,0)과 (-1 / 2,0)이 될 것입니다. 이 기능을 그래프로 표시하는 데 유용한 정보가 될 수 있습니다!