Y = 5x ^ 2 - 10x - 75의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

# y = 5 (x-1) ^ 2-80 #, 꼭지점이 그 지점에 있음을 의미합니다. # (x, y) = (1, -80) #.

설명:

첫째, 계수를 배제하라. # x ^ 2 #, 이는 첫 번째 두 용어 중 5 개입니다.

# y = 5x ^ 2-10x-75 = 5 (x ^ 2-2x) -75 #.

다음으로, 괄호 안의 표현식에 대해 사각형을 완성하십시오.계수를 취하다. #엑스#, 이는 #-2#, 2로 나누고 정사각형으로 구하십시오. #1#. 이 숫자를 괄호 안에 추가하고이 변화를 보완하여 뺍니다 #5*1 = 5# 다음과 같이 괄호 바깥 쪽:

# y = 5 (x ^ 2-2x + 1) -75-5 #.

이 트릭을 사용하면 괄호 안의 표현식을 완벽한 정사각형으로 만들어 최종 답을 얻을 수 있습니다.

# y = 5 (x-1) ^ 2-80 #.

이 함수의 그래프는 정점에서 최소로 상향으로 열리는 포물선입니다. # (x, y) = (1, -80) #.