Y = xcos ^ -1 [x]의 도메인과 범위는 무엇입니까?

대답:

범위: # - pi, 0.56109634 #, 거의.

도메인: #{ - 1, 1 #.

설명:

#arccos x = y / x in 0, pi #

# rArr # 극선 #theta in 0, arctan pi 및 #pi + arctan pi, 3 / 2pi #

#y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0, at

#x = X = 0.65 #, 거의 그래프에서.

y ''<0, x> 0 #. 그래서, #max y = X arccos X = 0.56 #거의

x 축상의 터미널은 0, 1입니다.

반대로, #x = cos (y / x) in -1, 1} #

하부 단자에서, #in Q_3, x = - 1 #

과 #min y = (- 1) arccos (- 1) = - pi #.

그래프 #y = x arccos x #

그래프 {y-x arccos x = 0}

y '= 0으로 만드는 x에 대한 그래프:

0.65 근처에 뿌리를 드러내는 y '그래프:

그래프 {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ 2) = 0 0 1 -0.1 0.1}

8-sd 루트에 대한 그래프 = 0.65218462,

max y = 0.65218462 (arccos 0.65218462) = 0.56109634:

그래프 {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ 2) = 0 0.6521846 0.6521847 -0.0000001 0.0000001}