(x + 5) / (x ^ 2 + 36)의 도메인과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인은 RR #의 #x.

범위는입니다. #y in -0.04,0.18 #

설명:

분모는 #>0#

#AA x in RR #, # x ^ 2 + 36> 0 #

따라서, 도메인은 RR #의 #x

방해, # y = (x + 5) / (x ^ 2 + 36) #

단순화 및 재정렬

#y (x ^ 2 + 36) = x + 5 #

# yx ^ 2-x + 36y-5 = 0 #

이것은 2 차 방정식입니다. # x ^ 2 #

이 방정식이 해를 갖기 위해, 판별 자 #Delta> = 0 #

그래서, # Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (y) (36y-5)> = 0 #

# 1-144y ^ 2 + 20y> = 0 #

# 144y ^ 2-20y-1 <= 0 #

# y = (20 + -sqrt (400 + 4 * 144)) / (288) #

# y_1 = (20 + 31.24) /188=0.18#

# y_2 = (20-31.24) /288=-0.04#

따라서, 범위는입니다. #y in -0.04,0.18 #

그래프 {(x + 5) / (x ^ 2 + 36) -8.89, 8.884, -4.44, 4.44}