대답:
설명:
해결책:
신의 축복 ….. 나는 그 설명이 유용하길 바란다.
삼각 함수 형태로 (2i + 5) / (-7i + 7)을 어떻게 나눕니까?
0.54 (cos (1.17) + isin (1.17)) 두 개의 분리 된 복소수로 나누어 봅시다. 하나는 분자, 2i + 5, 그리고 하나는 분모 인 -7i + 7입니다. 세타가 인수이고 r이 모듈러스 인 선형 (x + iy) 형식에서 삼각 함수 (r (costheta + isintheta))를 얻고 싶습니다 .2i + 5의 경우 r = sqrt (2 ^ 2 + 5 ^ 2 ) = sqrt29 tantheta = 2/5 -> theta = arctan (2/5) = 0.38 "rad"그리고 -7i + 7에 대해 우리는 r = sqrt ((- 7) ^ 2 + 7 ^ 2) = 7sqrt2를 얻는다. 두 번째 인수는 -pi와 pi 사이에 있어야하기 때문에 더 어렵습니다. 우리는 -7i + 7이 네 번째 사분면에 있어야하므로 -pi / 2 <theta < 0) = -0.79 "rad"따라서 이제 우리는 전체 (2i)의 복소수를 얻었습니다. 우리가 알고있는 삼각 함수 형태 (삼각형 함수)가있을 때, 우리는 moduli를 나누고 인수를 뺀다. 따라서 z = (sqrt29 / (7sqrt2)) (cos (0.38 + 0.79) + isin (0.38 + 0.79) = 0.
어떻게 (2i -7) / (- 5 i-8)을 삼각 형태로 나눕니까?
0.51-0.58i z = a + bi, z = r (costheta + isintheta)의 경우 z = (- 7 + 2i) / (- 8-5i) = (7-2i) / r = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt53 theta = tan ^ -1 (r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) -2/7) ~~-0.28 ^ c 그러나 7-2i는 4 사분면에 있으므로 2pi를 덧붙여서 양수로 만들어야합니다. 2pi는 다시 원으로 돌아갈 것입니다. 8 + 5i의 경우 : r = sqrt (8 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt89 theta = tan ^ -1 (5/8) ~ theta = tan ^ -1 (-2/7) + 2pi ~ (cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2) z_1 / z_2 = sqrt53 / sqrt89 (cos (6-0.56) + isin 증명 : (7-2i) / (8 + 5i) * (8-5i) / (8-5i)) = sqrt4717 / 89 (cos (5.44) + isin (5.44)) = 0.51-0.58i 증명 : = (56-51i-10) / (64 + 25) = (46-51i) /89=0.52-0.57
삼각 함수 형태로 (7-9i) / (6 + i)를 어떻게 나눕니까?
= 33 / 37-61 / 37i (7-9i) / (6 + i) | (6-i)) / (36-6i + 6i-1) (6-i) (6-i) 2) (42-61i + 9i ^ 2) / (36-i ^ 2) (42-9-61i) / (36 + 1) (33-61i) / (37) = 33 / 37-61 / 37i