사각형의 너비는 길이의 두 배보다 작습니다. 직사각형의 면적이 126cm ^ 2이면 대각선의 길이는 얼마입니까?

대답:

#sqrt (277) "cm"~ ~ 16.64 "cm"#

설명:

만약 # w # 사각형의 너비입니다, 그러면 우리는 주어진다:

# w (w + 5) = 126 #

그래서 우리는 제품과 함께 한 쌍의 요소를 찾고 싶습니다. #126# ~에 의해 다른 #5# 서로에게서.

#126 = 2 * 3 * 3 * 7 = 14 * 9#

따라서 직사각형의 너비는 # 9 "cm"# 길이는 # 14 "cm"#

다른 방법

이 방법으로 인수 분해하는 대신 다음 방정식을 사용할 수 있습니다.

# w (w + 5) = 126 #

그것을 재배치하다 # w ^ 2 + 5w-126 = 0 #

다음과 같은 2 차 공식을 사용하여 해결하십시오.

(2 + 1) = (-5 + -sqrt (25 + 504)) / 2 # -sqrt (5 ^ 2- (4xx1xx126)

# = (- 5 + -sqrt (529)) / 2 = (- 5 + -23) / 2 #

그건 #w = -14 # 또는 #w = 9 #

우리는 양의 너비에만 관심이 있습니다. #w = 9 #우리에게 인수 분해와 같은 결과를줍니다.

diagnonal 찾기

피타고라스 정리를 사용하면 대각선의 길이 (cm)는 다음과 같습니다.

#sqrt (9 ^ 2 + 14 ^ 2) = sqrt (81 + 196) = sqrt (277) #

#277# 그래서 이것은 더 이상 단순화되지 않습니다.

계산기를 사용하여 찾기 #sqrt (277) ~~ 16.64 #