Sin 5pi / 6의 가치를 어떻게 찾습니까?
Sin (5pi) / 6 = 1/2 sin (5pi) / 6 = sin (pi-pi / 6) = sinπ / 6 = sin30 = 1/2 또 다른 생각은 각도를 Unit Circle과 Quadrant II에서 "새로운"삼각형을 만듭니다. x 축에 수직을 떨어 뜨리면 올바른 삼각형을 사용할 수 있습니다. 이 삼각형에서 반대쪽 다리 길이가 필요합니다.이 길이는 1/2입니다. 빗변이 단위 원에서 1이기 때문에 반대쪽 다리 길이는 사인에 대한 답입니다. (1로 나눌 필요 없음)
Arccos (sin (3 * pi / 2))의 정확한 값을 어떻게 찾습니까?
파이 플러스 다른 솔루션. arccos ( cos x) = x이기 때문에 괄호 안의 sin이 포함 된 식을 cos와 관련된 식으로 변환해야합니다. 삼각 함수를 조작하는 방법은 여러 가지가 있지만, 사인을 포함하는 식을 코사인으로 변환하는 가장 직접적인 방법 중 하나는 90 ^ o 또는 pi / 2만큼 이동 한 동일한 함수라는 사실을 사용하는 것입니다 라디안, recall sin (x) = cos (pi / 2 - x). 그래서 우리는 sin ({3 pi} / 2)를 cos (pi / 2- {3 pi} / 2) 또는 arccos ( sin ({ pi} / 2)) = arccos ( cos (- pi)) = - pi. 역 삼각 함수를 포함하는 많은 표현식에 대한 여러 가지 해결책이있는 이상한 문제가 있습니다. 가장 명백한 것은 cos (x) = cos (-x)와 관련이 있기 때문에 cos (-pi)를 cos (pi)로 대체하고 arccos ( sin {{3 pi} / 2)) = pi. 왜? 코사인 함수의 주기성 때문에 cos (pi) = cos (2pi * k + pi)이므로 더 많은 답변이 있습니다! 그것들의 무한대, pm (2 * k + 1) pi, pi의 양수 또는 음수 홀수 배수. 여기서 진짜 문제는 역 코
X가 0에 가까워지면 [(sin x) * (sin ^ 2 x)] / [1 - (cos x)]의 한도를 어떻게 찾습니까?
Lim_ (x-> 0) (sinx * sin ^ 2x) / (1-cosx) = 0을 얻기 위해 단순한 복합 곱셈을 수행하십시오. 직접 치환은 불확정 형태 0/0을 생성하므로 다른 것을 시도해야합니다. (sinx * sin ^ 2x) / (1-cosx) / (1 + cosx) / (1 + cosx) cosx) = (sinx * sin ^ 2x (1 + cosx)) / (1-cosx) 이 기술은 공액 곱셈 (conjugate multiplication)으로 알려져 있으며 매회 거의 항상 작동합니다. 아이디어는 분자 또는 분모 (이 경우 분모)를 단순화하기 위해 제곱의 차이점 (a-b) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2를 사용하는 것입니다. sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 또는 sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x를 생각해보십시오. 그러므로 우리는 1-cos ^ 2x 인 분모를 sin ^ 2x로 대체 할 수 있습니다 : (sinx) (sin 2x) (1 + cosx)) / (sin ^ 2x) 이제 죄는 2x를 취소합니다 : 이 식의 한계를 취함으로써 마침 : lim_ (x-> 0) (식 (1) + (cosx) (sinx) = lim_ (x 0) (sinx) lim_ (x 0) (1 +