높이가 9 인치 인 정삼각형의 면적은 얼마입니까?

대답:

# A = 27 sqrt (3) 약 46.77 # 신장.

설명:

이러한 상황에서 첫 번째 단계는 그림을 그리는 것입니다.

그림에서 소개 한 표기법과 관련하여 # h = 9 # 신장.

삼각형이 균등하다는 것을 알면 모든 것이 더 쉬워집니다. 높이는 중앙값입니다. 그래서 높이 # h # 측면에 수직이다. # AB # 그것을 두 개의 반쪽으로 나눕니다. # a / 2 # 긴.

그 다음, 삼각형은 두 개의 합동 직각 삼각형으로 분할되고 피타고라스 이론은이 두 직각 삼각형 중 하나를 유지합니다. # a ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 #. 그래서 # 3 / 4a ^ 2 = h ^ 2 # 즉 # a ^ 2 = 4 / 3 h ^ 2 #. 결국, 우리는 측면이 주어진다는 것을 알게됩니다. # a = 2sqrt (3) / 3h = 2sqrt (3) / 3 * 9 = 6 sqrt (3) 대략 10.39 # 신장.

지금 지역:

2 = sqrt (3) / 3h ^ 2 = sqrt (3) / 3 81 = 27 (3) sqrt (3) 약 46.77 # 신장.