(sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = 1-sinxcosx를 어떻게 확인합니까?

(sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = 1-sinxcosx를 어떻게 확인합니까?
Anonim

대답:

아래 증명

설명:

큐빅 확장 # a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) #

(sinx + cosx) = (sinx + cosx) (sin2x-sinxcosx + cosx2x)) / (sinx + cosx)

# = sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x #

정체: # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# = sin ^ 2x + cos ^ 2x-sinxcosx #

# = 1-sinxcosx #