E ^ (2x) - 2e ^ x = 1의 2 차 방정식은 무엇입니까?

대답:

이것을 2 차식으로 나타냄 # e ^ x # 따라서 이차 공식을 사용하여 다음을 찾아서 풀 수 있습니다.

#x = ln (1 + sqrt (2)) #

설명:

이것은 2 차 방정식입니다. # e ^ x #, 재기록 가능:

# (e ^ x) ^ 2-2 (e ^ x) -1 = 0 #

우리가 대신한다면 #t = e ^ x #, 우리는 얻는다:

# t ^ 2-2t-1 = 0 #

어떤 형태로 # at ^ 2 + bt + c = 0 #,와 함께 # a = 1 #, # b = -2 # 과 # c = -1 #.

이것은 2 차 공식에 의해 주어진 뿌리를 가지고 있습니다:

(2 + -sqrt (4 + 4)) / 2 = 1 + -sqrt (2) #

지금 # 1-sqrt (2) <0 # 가능한 값이 아니다. # e ^ x # 의 실제 값 #엑스#.

그래서 # e ^ x = 1 + sqrt (2) # 과 #x = ln (1 + sqrt (2)) #