Y = sqrt ((x + 5) (x-5))의 도메인과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인: # ""x in (-oo, - 5) uu 5, + oo) #

범위: # ""y in (-oo, + oo) #

설명:

그만큼 도메인 함수의 모든 값은 #엑스# 취할 수있는 #와이# ~이다. 한정된.

이 경우 제곱근을 다루고 있다는 사실은 제곱근 기호 아래에있는 표현식이 양. 그 경우는 다음과 같이 작업 할 때 실수, 당신은 오직 제곱근을 취할 수 있습니다. 정수.

이것은 당신이 가지고 있어야한다는 것을 의미합니다.

# (x + 5) (x - 5)> = 0 #

자, 당신은 # x = {-5, 5} #, 너는 가지고있다.

# (x + 5) (x - 5) = 0 #

의 값을 결정하기 위해 #엑스# 그건

# (x + 5) (x-5)> 0 #

가능한 두 가지 시나리오를 살펴 봐야합니다.

#color (흰색) (a) #

• # x + 5> 0 ""ul (and) ""x-5> 0 #

이 경우,

#x + 5> 0은 x> - 5를 의미 함 #

과

# x - 5> 0은 x> 5를 의미 함 #

솔루션 간격은

# (- 5, + oo) nn (5, + oo) = (5, + oo) #

#color (흰색) (a) #

• # x + 5 <0 ""ul (and) ""x- 5 <0 #

이번에는

#x + 5 <0은 x <-5 #를 의미합니다.

과

# x-5 <0은 x <5 #를 의미합니다.

솔루션 간격은

# (- oo, - 5) nn (-oo, 5) = (-oo, - 5) #

#color (흰색) (a) #

따라서 함수의 영역은 다음과 같을 것이라고 말할 수 있습니다.하지 마라 잊어 버려. #-5# 과 #5# 도메인 #

# "domain:"color (darkgreen) (ul (color (black) (x in (-oo, - 5) uu 5, + oo) #

함수 범위에 대해 다음과 같은 값을 찾아야합니다. #와이# 모든 가치를 위해 취할 수있다. #엑스# 그 도메인의 일부.

실수를 알기 위해 양수의 제곱근을 취하면 정수, 그렇게 말할 수 있습니다.

(-oo, -5) uu 5, + oo) #y = 0 ""(AA) 색상 (흰색)

이제, 당신은 언제 # x = {-5, 5} #, 너는 가지고있다.

# y = sqrt ((5 + 5) (5 - 5)) = 0 # sqrt (- 5 + 5)

또한, 모든 #x in (-oo, -5) uu 5, + oo) #, 너는 가지고있다.

#y> = 0 #

이것은 함수의 범위가

# "범위:"색상 (짙은 녹색) (ul (색상 (검정) (y in (-oo ","+ oo))) #

그래프 {sqrt ((x + 5) (x-5)) -20, 20, -10, 10}}