54sqrt3 단위 제곱의 면적을 갖는 정육각형의 둘레는 얼마입니까?

대답:

정육각형의 둘레는 #36# 단위.

설명:

정육각형 영역의 공식은 다음과 같습니다.

#A = (3sqrt3s ^ 2) / 2 # 어디에 #에스# 한 변의 길이이다.

정육각형. #:. (3cancel (sqrt3) s ^ 2) / 2 = 54 cancel (sqrt3) # 또는

# 3 s ^ 2 = 108 또는 s ^ 2 = 108 / 3 또는 s ^ 2 = 36 또는 s = 6 #

정육각형의 둘레는 # P = 6 * s = 6 * 6 = 36 #

단위. Ans

대답:

둘레: #6# 단위

설명:

육각형은 6 개의 등변 삼각형으로 분해 될 수 있습니다:

우리가 #엑스# 그러한 정삼각형의 각 변의 길이를 나타낸다.

길이가 다른 삼각형 영역 #엑스# ~이다.

#color (흰색) ("XXX") A_triangle = sqrt (3) / 4x ^ 2 #

#color (흰색) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") #(파생에 대해서는 아래를 참조하십시오)

육각형의 면적은 # 6A_triangle # 우리가 듣는 것은 # 54sqrt (3) # 평방 단위.

# 6 * sqrt (3) / 4x ^ 2 = 54sqrt (3) #

#rarr sqrt (3) / 4x ^ 2 = 9sqrt (3) #

#rarr 1 / 4x ^ 2 = 9 #

#rarr x ^ 2 = 4 * 9 = 2 ^ 2 * 3 ^ 2 = 6 ^ 2 #

#rarr x = 6color (흰색) ("XXX") #이후 메모 #엑스# 기하학적 길이 #x> = 0 #

육각형의 둘레는 # 6x #

# rarr # 육각형의 둘레 #= 36#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

길이가 변의 등변 삼각형의 둘레를 찾는 것. #엑스#:

헤론의 삼각형 영역에 대한 수식은 삼각형의 반경이 #에스# 삼각형은 길이의 측면을 가지며, #엑스#, #엑스#, 및 #엑스#, 그 다음에

# "Area"_triangle = sqrt (s (s-x) (s-x) (s-x)) #

반경은 # s = (x + x + x) / 2 = (3x) / 2 #

그래서 # (x-s) = x / 2 #

과

# 영역 "_triangle = sqrt ((3x) / 2 * (x / 2) * (x / 2)) = sqrt (3) / 4x ^ 2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

대답:

#36#

설명:

옆면이있는 정삼각형부터 시작해 봅시다. #2#…

삼각형을 Bisecting하면 두 개의 직각 삼각형이 생기고 측면에는 #1#, #sqrt (3) # 과 #2# 우리가 피타고라스에서 추론 할 수있는 것처럼

# 1 ^ 2 + (sqrt (3)) ^ 2 = 2 ^ 2 #

정삼각형의 영역은 측면이있는 사각형과 같습니다. #1# 과 #sqrt (3) # (이를 보려는 한 가지 방법으로 두 개의 직각 삼각형을 다시 정렬하십시오.) 그래서 # 1 * sqrt (3) = sqrt (3) #.

6 개의 삼각형을 조립하여 정육각형을 형성 할 수 있습니다. #2# 지역 # 6 sqrt (3) #.

이 예에서는 육각형의 면적이 다음과 같습니다.

# 54 sqrt (3) = 색상 (파란색) (3) ^ 2 * (6 sqrt (3)) #

따라서 각면의 길이는 다음과 같습니다.

#color (파란색) (3) * 2 = 6 #

주변은 다음과 같습니다.

#6 * 6 = 36#