C를 상수 라하자. 연립 방정식 x-y = 2의 c 값은? cx + y = 3은 quadrant l의 내부에 해 (x, y)를 가지고 있는가?

첫 번째 사분면에서는 #엑스# 값과 #와이# 값은 양수입니다.

# {(- y = 2 - x), (y = 3 - cx):} #

# - (3-cx) = 2 - x #

# -3 + cx = 2 - x #

#cx + x = 5 #

#x (c + 1) = 5 #

#x = 5 / (c + 1) #

우리는 필요하다. #x> 0 # 사분면에 해결책이 있어야한다. #1#.

# 5 / (c + 1)> 0 #

에서 수직 점근선이있을 것입니다. #c = -1 #. 시험 점을이 점근선의 왼쪽과 오른쪽으로 선택하십시오.

방해 #c = -2 # 과 # c = 2 #.

#5/(3(-2) + 1) = 5/(-5)= -1#

#:. -1> ^ O / 0 #

그래서 해결책은 #c> -1 #.

따라서 모든 #기음# 보다 큰 #-1# 교차점이 첫 번째 사분면에 있는지 확인합니다.

잘하면이 도움이됩니다!

대답:

# -3 / 2 <c <1 #

설명:

방정식 # x-y = 2hArry = x-2 # 따라서 이것은 기울기가 #1# 및 가로 채기 #와이#축 #-2#. 또한 가로 채기 #엑스#- 축을 넣으면 얻을 수있다. # y = 0 # ~이고 #2#. 등식은 다음과 같이 나타납니다.

그래프 {x-2 -10, 10, -5, 5}}

다른 방정식은 다음과 같습니다. # cx + y = 3 # 또는 # y = -cx + 3 #, #와이# 절편과 경사 #-기음#. 이 선이 위의 선과 교차하도록하려면 # Q1 #, (나는) 라인 합류의 최소 기울기가 있어야합니다. #(0,3)# 위 라인의 가로 채기 #엑스#축 #(2,0)#, 이는 #(0-3)/(2-0)=-3/2#

과 (ii) 통과해야한다. #(3,0)# 그러나 기울기가 #1#, 그 다음 선과 교차합니다 # x-y = 2 # …에서 # Q3 #.

따라서, #기음# 이를 위해 연립 방정식 # x-y = 2 # 과 # cx + y = 3 # 해결책을 가져라. # (x, y) # 내부 # Q1 # ~에 의해 주어진다.

# -3 / 2 <c <1 #

그래프 {(x-y-2) (x-y + 3) (3x + 2y-6) = 0 -10, 10, -5, 5}