Sqrt (1-x ^ 2)의 파생어를 어떻게 찾을 수 있습니까?

대답:

# (dy) / (dx) = - x (1-x ^ 2) ^ (- 1/2) #

설명:

체인 규칙 사용:

# (dy) / (dx) = (dy) / (du) #엑스# (du) / (dx) #

방해 # u = 1-x ^ 2 #, 그때 # (du) / (dx) = - 2x # 과 # dy / (du) = 1 / 2 (1-x ^ 2) ^ (- 1/2) #

그것을 체인 규칙에 꽂으면,

# (dy) / (dx) = - 2x # 엑스 # 1 / 2 (1-x ^ 2) ^ (- 1/2) = - x (1-x ^ 2) ^ (- 1/2) #

Tan (x - y) = x의 파생어를 어떻게 찾을 수 있습니까?

(dy) / (dx) = x ^ 2 / (1 + x ^ 2) 당신이 (dy) / (dx)를 찾고 싶다고 가정하고 있습니다. 이를 위해 우리는 먼저 x의 표현으로 y에 대한 표현이 필요합니다. tan (x)는주기적인 함수이므로 tan (x-y) = x는 여러 가지 해를 갖기 때문에이 문제는 다양한 해결책을 가지고 있음을 알 수 있습니다. 그러나 탄젠트 함수 (pi)의주기를 알기 때문에 xy = tan ^ (- 1) x + npi, 여기서 tan ^ (- 1)은 -pi / 2 및 pi / 2이고 인수 npi가 탄젠트의 주기성을 설명하기 위해 추가되었습니다. 이것은 우리에게 y = x-tan ^ (- 1) x-npi를 주므로, 인자 npi가 사라 졌음을 주목하라. (dy) / (dx) = 1-d / (dx) tan ^ (- 1) 이제 d / (dx) tan ^ (- 1) x를 찾아야합니다. 이것은 매우 까다 롭지 만, 역함수 정리를 사용하면 가능합니다. 우리는 x = tanu = sinu / cosu이므로, (dx) / (du) = (cos ^ 2u + sin ^ 2u) / cos ^ 2u = 1 / cos ^ 2u로 설정하면, 몫 규칙과 몇 가지 삼각법 ID를 사용합니다. (dx) / (du)가 연속적이고 0이 아

Sqrt (2x-3)의 파생어를 어떻게 찾을 수 있습니까?

F '(x) = 1 / (2sqrt (2x-3)) * 2f'(x) = 1 / (sqrt (2x-3) = 1 / (2 × 3 × 2) × 2 × f '(x) = 1 / (sqrt (2 × 3))

Sqrt (5x)의 파생어를 어떻게 찾을 수 있습니까?

U가 함수이면, u ^ n의 미분은 n * u '* u ^ (n-1)입니다. 이것을 여기에 적용합니다. f (x) = 1 / 2 * 5 * (5x) ^ (1/2 - 1) = 5 / (2sqrt (5x) )).