반경 12 인치 반구형 그릇의 수위는 4.6 인치입니다. 물이 쏟아지기 전에 어떤 각도로 그릇을 기울일 수 있습니까?

반경 12 인치 반구형 그릇의 수위는 4.6 인치입니다. 물이 쏟아지기 전에 어떤 각도로 그릇을 기울일 수 있습니까?
Anonim

대답:

사발을 기울일 수 있습니다. #38.1°# 물이 쏟아지기 전에.

설명:

위의 이미지에서 문제가있는 물이 담긴 그릇과 그릇 가장자리에 닿은 물이있는 가상의 기울어 진 그릇을 볼 수 있습니다. 두 개의 반구 중심이 중첩되고 두 개의 직경이 각도를 형성합니다.

동일한 각은 다음과 같이 형성된 직각 삼각형에서 발견됩니다.

반구 중심에서 수면 중심까지의 구간 (#12-4.6=7.4# 신장)

반구의 중심에서 수면의 가장자리까지의 선분#12# 신장)

- 수면 중심에서 가장자리까지의 구간

이 삼각형 안에, #sin (a) = 7.4 / 12 #

따라서 # a = sin ^ (- 1) (7.4 / 12) ~~ 38.1 ° #