F (x) = (x + 7) / (2x-8)의 도메인과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인: # = x! = 4 #

범위 # = y! = 0.5 #

설명:

기권: 제 설명은 제가 전문 수학자가 아니기 때문에 어떤면을 놓칠 수 있습니다.

기능을 그래프로 표시하고 기능이 불가능할 때를보고 도메인과 범위를 찾을 수 있습니다. 시행 착오 일 수 있으며 시간이 좀 걸릴 수 있습니다.

아래 방법을 시도해 볼 수도 있습니다.

도메인

도메인은 다음의 모든 값입니다. #엑스# 함수가 존재하는. 따라서 우리는 모든 값을 쓸 수 있습니다. #엑스# 그리고 언제 #x! = # 특정 숫자 또는 숫자. 함수의 분모가 0 일 때 함수는 존재하지 않을 것입니다. 따라서 우리는 그것이 0 일 때를 찾아서 도메인이 #엑스# 우리가 찾은 가치와 같지 않습니다.

# 2x-8 = 0 #

# 2x = 8 #

# x = 8 / 2 #

# x = 4 #

언제 # x = 4 #, 그 기능은 불가능합니다. #f (x) = (2 + 7) / 0 # 이는 정의되지 않았기 때문에 가능하지 않습니다.

범위

범위를 찾으려면 inverse 함수의 도메인을 찾고,이를 수행하기 위해 함수를 재정렬하여 x 값을 얻습니다. 그건 꽤 까다로울거야.

또는

y의 값을 찾아서 범위를 찾을 수 있습니다. #엑스# 구혼 # oo # (또는 매우 큰 숫자). 이 경우 우리는

# y = (1 (oo) +7) / (2 (oo) -8) #

같이 # oo # 매우 큰 숫자입니다. #+7# 그리고 #-8# 그다지 변하지 않을 것입니다. 그러므로 우리는 그것들을 제거 할 수 있습니다. 우리는 다음과 같이 남겨져있다.

# y = (1 (oo)) / (2 (oo)) #

그만큼 # oo #취소 할 수 있고, 우리는

# y = 1 / 2 #

따라서이 기능은 다음 경우에 가능하지 않습니다. # y = 1 / 2 #

이것을 수행하는 간단한 방법은 변수의 상수를 제외한 모든 것을 제거하는 것입니다. #엑스#'에스)

# y = x / (2x) -> 1 / 2 #

그것이 도움이 되었기를 바랍니다.

대답:

#x inRR, x! = 4 #

#y inRR, y! = 1 / 2 #

설명:

# "y = f (x)는 x의 모든 실수 값에 대해 정의됩니다. 단,"#

# "분모가 0이되도록"#

# "분모를 0으로 놓고 풀면"# "

# "x가 될 수없는 값"#

# "해결"2x-8 = 0rArrx = 4larrcolor (빨간색) "제외 된 값"#

# "도메인은"x inRR, x! = 4 #

# "범위에서 제외 된 값을 찾으려면 재정렬"#

# "f (x) x를 대상으로"#

#rArry (2x-8) = x + 7larrcolor (파란색) "교차 곱하기"#

# rArr2xy-8y = x + 7 #

# rArr2xy-x = 7 + 8y #

#rArrx (2y-1) = 7 + 8y #

# rArrx = (7 + 8y) / (2y-1) #

# "분모가 0이 될 수 없다"#

# "해결"2y-1 = 0rArry = 1 / 2larrcolor (빨간색) "제외 된 값"#

# "범위는"y inRR, y! = 1 / 2 #