Len은 Ron보다 4 시간 이내에 작업을 완료 할 수 있습니다. 반면에 둘 다 작업에 함께 작업하면 4 시간 안에 완료됩니다. 각자 스스로 작업을 완료하는 데 얼마나 오래 걸릴까요?

대답:

#color (빨간색) ('솔루션 부분 1') #

설명:

일반적인 접근법은 조작 된 형식으로 지정된 키 정보를 먼저 정의하는 것입니다. 그런 다음 필요없는 것을 제거하십시오. 목표 값을 결정하기 위해 비교 형식을 통해 남아있는 것을 사용하십시오.

변수가 너무 많아서 가능한 경우 대체하여 줄여야합니다.

#color (파란색) ("핵심 사항 정의") #

작업에 필요한 총 작업량을 # W #

Ron의 작업 속도를 # w_r #

Ron이 모든 작업을 완료해야 할 때가되게합시다. # t_r #

Len의 작업 속도를 # w_L #

Len이 모든 작업을 완료해야 할 때가되게합시다. # t_L #

그럼 우리는:

# w_rt_r = W ""………….. 수식 (1) #

# w_Lt_L = W ""………………. 식 (2) #

우리가 가지고있는 질문에서:

# t_L = t_r-4 ""……………. 식 (3) #

우리는 4 시간 동안 함께 일합니다:

# 4w_r + 4w_L = W ""…………. 식 (4) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (파란색) ("사용 가능한 연결 찾기") #

사용 #Eqn (1) 및 Eqn (2) # 그 점을 주목해라. # W # 는 미지의 하나 이상을 제거 할 수 있는지 실험하기 위해 시작할 수있는 공통의 가치입니다. 너무 많다.

업무 비율을 # W # 링크를 형성하다

# 식 (1) -> w_rt_r = W 색 (흰색) ("d") => 색 (흰색) ("d") w_r = W / t_r "

# 식 (2) -> w_Lt_L = W 색 (흰색) ("d") => 색 (흰색) ("d") w_L = W / t_L "

좋아, 우리가 하나 더 '제거'할 수 있는지 보자. 우리는 #Eqn (3) 컬러 (흰색) ("d") t_L = t_r-4 # 그래서 우리는 또 다른 대용 암호를 사용할 수 있습니다. #Eqn (2_a) # 주는:

W_LR = W / (t_r-4) ""…… 식 (식 (d)) = w / (t_r-4) 2_b) #

이제 우리는 #Eqn (4) # 우리가 얻는 것을 보아라.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (자홍색) ("솔루션 부분 2 참조") #

대답:

#color (자홍색) ("솔루션 부분 2") #

설명:

솔루션 부분 1에서 계속

에서 대체하십시오 #Eqn (4) # ~을 사용하여 #Eqn (1_a) 및 Eqn (2_b) #

#color (녹색) (4color (빨강) (w_r) + 4color (빨강) (w_L) = Wcolor (흰색) ("d") -> 색상 (흰색) ("d") 4color) (xxW / (t_r-4)) = W #

#color (흰색) ("dddddddddddddddd") 색 (녹색) (-> 색 (흰색) ("ddd") (4W) / (t_r) 색 (흰색) ("dd") + 색 (흰색) ("dd ") (4W) / (t_r-4) 색 (흰색) ("ddd ") = W) #

거기있는 그대로 # W # 양쪽 모두 (모든면에서) 우리는 그들을 제거 할 수 있습니다. 양면을 # W #

#color (흰색) ("dddddddddddddddd") 색 (녹색) (-> 색 (흰색) ("ddd") 4 / (t_r) 색 (흰색) ("dd") + 색 (흰색) ("dd") 4 / (t_r-4) 색 (흰색) ("ddd") = 1) #

이제 우리는 분모를 모두 동일하게 만들 필요가 있습니다. #ul (" 'force'") # 그들도 그렇습니다.

여기에는 오직 하나의 # t_r # 왼쪽 분수에 분모로. 그래서 우리는 # t_r # 우리는 오른손의 분모를 고려할 수 있지만 그런 식으로는 다른 글쓰기 방법 일뿐입니다. # t_r-4 #. 유의 사항 #t_r (1-4 / t_r) # 그런 것입니다. 그것을 곱하면 얻을 수 있습니다. # t_r-4 #. 그래서 우리는 다음과 같이 씁니다:

4 / t_rcolor (흰색) ("d") + 색상 (흰색) ("d") # / 흰색 ("dddddddddddddddddd") 색상 (녹색) (-> 색상 (흰색) t_r (1-4 / t_r)) 색 (흰색) ("d") = 1) #

이제 우리는 변화시킬 필요가있다. # 4 / t_r # 오른쪽 분수와 동일한 분모를가집니다. 형식을 1로 곱하면됩니다. # (1-4 / t_r) / (1-4 / t_r) #

#color (흰색) ("dddddddddddddd") 색상 (녹색) (-> 색상 (흰색) ("dd") (4 (1-4 / t_r)) / (t_r ("d") = "1") ("d") + 색상 (흰색) ("d") 4 / (t_r (1-4 / t_r)

#color (흰색) ("dddddddddddddd") 색 (녹색) (-> 색 (흰색) (ddddddd) (4 (1-4 / t_r) +4) / (t_r (흰색) ("dddddd") = 1) #

#color (흰색) ("ddddddddddddddd") -> 색상 (흰색) ("dddddd") 4 (1-4 / t_r) +4 = t_r (1-4 / t_r) #

# "dddddddd"-> color (white) ("dddddddd") 4-16 / t_rcolor (흰색) ("d") + 4 = t_r-

# color (흰색) ("ddddddddddddddd") -> 색상 (흰색) ("ddddddddd") 0 = t_r + 16 / t_r-12 #

분모를 '제거'해야합니다. # t_r # 그래서 양쪽에 # t_r #

# color (흰색) ("ddddddddddddddd") -> 색상 (흰색) ("ddddddddd") 0 = (t_r) ^ 2 + 16-12t_r #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (자홍) ("파트 3 참조") #

대답:

#color (빨간색) ("Solution Part 3") #

# t_r = 6 + 2sqrt5 #

# t_L = t_r-4 = 2 + 2sqrt5 #

설명:

2 부에서는 우리가 다음과 같이 끝 냈습니다.

# 0 = (t_r) ^ 2 + 16-12t_r #

# 0 = (t_r) ^ 2-12t_r + 16 #

사각형 완성하기

# 0 = (t-r-6) ^ 2 + k + 16 # 어디에 # (- 6) ^ 2 + k = 0 => k = -32 #

# 0 = (t-r-6) ^ 2-32 + 16 #

# 0 = (t_r-6) ^ 2-20 #

# t_r = 6 + -2sqrt5 # 유의 사항 # 6-2sqrt5 # 우리는 그렇게하지 못합니다:

# t_r = 6 + 2sqrt5 #

그러므로 # t_L = t_r-4 = 2 + 2sqrt5 #