화합의 뿌리는 무엇입니까?

화합의 루트는 복소수로, 양의 정수로 올리면 1을 반환합니다.

임의의 복소수입니다. #지# 다음 방정식을 만족합니다.

# z ^ n = 1 #

어디에 NN # #n, 즉 n은 자연수입니다. 자연수는 양의 정수입니다 (n = 1, 2, 3, …). 이것은 종종 카운팅 넘버로 불리우며 그것을위한 표기법은 # NN #.

어떠한 것도 #엔#, #지# 그 방정식을 만족시키는 값은 그 n에 대한 단일의 근원을 구성합니다.

언제 #n = 1 #

화합의 뿌리: #1#

언제 #n = 2 #

화합의 뿌리: #-1, 1#

언제 #n = 3 #

화합의 뿌리 = # 1, (1 + sqrt (3) i) / 2, (1 - sqrt (3) i) / 2 #

언제 #n = 4 #

화합의 뿌리 = # -1, i, 1, -i #

방정식 3x ^ {4} - 5x ^ {2} + 25 = 0에 대한 가능한 모든 합리적인 뿌리는 무엇입니까?

없음. 뿌리는 = + - 1.7078 + -i1.4434입니다. 방정식은 x ^ 2 = 5 / 6 (1 / 6sqrt35) ^ 2를 제공하는 (x ^ 2-5 / 6) ^ 2 = - (5 / 6sqrt35) ^ 2 = i ^ 2 + -isqrt35). 그리고 De Moivre 's를 사용하여 x = (5 (1 / 6 + -isqrt35 / 6)) ^ (1/2) = sqrt5cis ((k360 ^ o + -80.406 ^ o) / 2), k = 0,1 정리 = sqrt5 (cos 40.203 ^ 0 + -i sin 40.203 ^ 0) 및. sqrt5 (cos 220.203 ^ 0 + -i sin 220.203 ^ 0) = 1.7078 ± i1.4434 및 -1.70755 ± i1.4434 = ± 1.7078 ± i1.4434

방정식 x ^ 2-20의 복잡한 뿌리는 무엇입니까?

X ^ 2 = -20이면 x = + - 2sqrt (5) i sqrt (-20) = sqrt (20) i = sqrt (2 ^ 2 * 5) i = 2sqrt (5) i와 x ^ 2 = -20rArrx = + - sqrt (-20)

화합의 입방근의 합이 0이면, 그 증명은 화합의 뿌리가 1 인 큐브 =

"설명을 보자."z ^ 3 - 1 = 0 "은 단일성의 입방 근원을 산출하는 방정식이다. 그래서 다항식 이론을 적용하면"z_1 * z_2 * z_3 = 1 "(뉴턴의 정체성 ). " "z ^ 3 - 1 = (z - 2 + z + 1) = 0 => z = 1"OR "z ^ 2 + z + 1 (z_1) = 1 * ((- 1 + sqrt (3) i) = 0 => z = 1 "OR"z = (-1 pm sqrt (3) i) ) / 2) * (- 1 - sqrt (3) i) / 2 = 1 * (1 + 3) / 4 = 1