Sin ((7pi) / 12) - sin (pi / 12)의 정확한 값은 얼마입니까?

#sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) #

표준 삼차 중 하나입니다. 수식 상태:

sin (x-y) / 2) cos (x + y) / 2) sin

그래서

#sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) #

((7Pi) / 12 + (Pi) / 12) / 2) # 2 sin (((7Pi) / 12 - (pi) / 12)

# = 2 sin (Pi / 4) cos (Pi / 3) #

이후 #sin (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) #

과 #cos ((2Pi) / 3) = 1 / 2 #

# 2 sin (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) #

# = (2) (1 / (sqrt (2))) (1/2) #

# = 1 / sqrt (2) #

따라서

#sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) #