Y = (2x ^ 2) / (x ^ 2 - 1)의 도메인과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인은 #x in (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #

범위는입니다. #y in (-oo, 0) uu (2, + oo) #

설명:

함수는 다음과 같습니다.

# y = (2x ^ 2) / (x ^ 2-1) #

우리는 분모를 factorise

# y = (2x ^ 2) / ((x + 1) (x-1)) #

따라서, #x! = 1 # 과 #x! = - 1 #

y의 도메인은 다음과 같습니다. #x in (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #

함수를 다시 보자.

#y (x ^ 2-1) = 2x ^ 2 #

# yx ^ 2-y = 2x ^ 2 #

# yx ^ 2-2x ^ 2 = y #

# x ^ 2 = y / (y-2) #

# x = sqrt (y / (y-2)) #

에 대한 #엑스# 솔루션에, # y / (y-2)> = 0 #

방해 #f (y) = y / (y-2) #

우리는 사인 차트가 필요합니다.

#color (흰색) (aaaa) ##와이##color (흰색) (aaaa) ## -oo ##color (흰색) (aaaaaa) ##0##color (흰색) (aaaaaaa) ##2##color (흰색) (aaaa) ## + oo #

#color (흰색) (aaaa) ##와이##color (흰색) (aaaaaaaa) ##-##color (흰색) (aaa) ##0##color (흰색) (aaa) ##+##color (흰색) (aaaa) ##+#

#color (흰색) (aaaa) ## y-2 ##color (흰색) (aaaaa) ##-##color (흰색) (aaa) ##color (흰색) (aaa) ##-##color (흰색) (aa) ##||##color (흰색) (aa) ##+#

#color (흰색) (aaaa) ##f (y) ##color (흰색) (aaaaaa) ##+##color (흰색) (aaa) ##0##color (흰색) (aa) ##-##color (흰색) (aa) ##||##color (흰색) (aa) ##+#

따라서, #f (y)> = 0 # 언제 #y in (-oo, 0) uu (2, + oo) #

그래프 {2 (x ^ 2) / (x ^ 2-1) -16.02, 16.02, -8.01, 8.01}

F (x) = 2 - e ^ (x / 2)의 도메인과 범위는 무엇입니까?

도메인 : e ^ x는 RR에 정의된다. f (x) : RR->] -oo; 2 [f (x) = 2-e ^ (x / 2) 그리고 e ^ (x / 2) = e ^ (x / 2) = (e ^ (x)) ^ (1/2) = sqrt RR 너무. 그리고 f (x)의 영역은 RR 범위입니다. e ^ x의 범위는 RR ^ (+) - {0}입니다. 그러면 : 0 <e ^ x <+ oo <=> sqrt (0) <sqrt (e ^ x) <+ oo <=> 0 <e ^ (x / 2) <+ oo <=> 0> (x / 2)> -oo <=> 2> 2 -e ^ (x / 2)> -oo 따라서, <=> 2> f (x)> -oo

함수의 도메인과 범위는 무엇입니까?

U (0, + oo)> "한 가지 방법은 f (x)의 불연속성을 찾는 것입니다."f (x)의 분모는 f (x)가 정의되지 않기 때문에 0이되어야합니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값이됩니다. (0, + oo) larrcolor (파란색) "구간 표기법"해결 방법 "3x ^ 7 = 0rArrx = 0larrcolor (빨간색)"제외 값 "rArr"도메인은 "x inRR, x! = 0 rArr (-oo, 0) "분자 / 분모를"x = 7 (x) = (1 / x ^ 7) / ((3x ^ 7) / x)로 나눕니다 "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" ^ (0) rArr "범위는"y inRR, y! = 0 rArr (-oo (7)) = (1 / x ^ 7) / 3은 xto + , 0) uu (0, + oo) larrcolor (파란색) "구간 표기법"그래프 {1 / (3x ^ 7) [-10, 10, -5, 5}}

3x-2 / 5x + 1의 도메인과 범위는 무엇이며 함수의 도메인과 역의 범위는 무엇입니까?

도메인은 역의 범위 인 -1/5를 제외한 모든 실수입니다. 범위는 역의 영역 인 3/5를 제외한 모든 실수입니다. -1/5를 제외한 모든 x에 대해 f (x) = (3x-2) / (5x + 1)이 정의되고 실제 값이므로 f의 도메인이고 f ^ -1의 범위이므로 설정 y = (5y-3) x = -y-2이므로 최종적으로 x (x, y)는 5xy-3x = -y- = (- y-2) / (5y-3)이다. 우리는 y! = 3/5를 봅니다. 따라서 f의 범위는 3/5를 제외한 모든 실수입니다. 이것은 f ^ -1의 도메인이기도합니다.