[0,2pi] 간격에서 cos x tan x = 1 / 2를 어떻게 풀습니까?

대답:

# x = pi / 6 #, 또는 # x = 5pi / 6 #

설명:

우리는 # tanx = sinx / cosx #, 그래서 # cosxtanx = 1 / 2 # 같음 # sinx = 1 / 2 #, 이것은 우리에게 준다. # x = pi / 6 #, 또는 # x = 5pi / 6 #. 직각 삼각형의 빗변이 비 직각 중 하나의 반대편 크기의 두 배인 경우 우리는 삼각형이 정삼각형의 반이므로 삼각형의 반쪽이 절반임을 알 수 있습니다 의 # 60 ^ @ = pi / 3 "rad"#, 그래서 # 30 ^ @ = pi / 6 "rad"#. 우리는 또한 외부 각도 (# pi-pi / 6 = 5pi / 6 #) 내부 각과 같은 사인 값을가집니다. 이것이 이것이 발생하는 유일한 삼각형이기 때문에, 우리는이 솔루션이 해당 간격에서 가능한 유일한 두 가지 솔루션이라는 것을 알고 있습니다 # 0,2pi #.

0 ~ 2pi 간격 동안 cos x + sin x tan x = 2를 어떻게 풀습니까?

Cosx + sinx (sinx / cosx) = 2cosx + sin ^ 2x / cosx = sinxx cosx = cosx + cosx = 2 (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) color (red) ( "phythagrean cos = 2 cosx = 2cosx 양측을 2 1/2로 나누다 = cosx cosx = 1/2 단위 원 cos (pi / 3)은 1/2이므로 x = pi / 3이고 우리는 cos이 제 1 및 제 4 사분면에서 양의 값을 갖는다는 것을 알고 있으므로 제 4 사분면에서 pi / 3이 그것의 기준 각이므로 각도가 2π - pi / 3 = (5pi) / 3이므로 x = pi / 3이므로 , (5π) / 3

0 = x <= 2pi 간격에서 1 + sinx = 2cos ^ 2x를 어떻게 풀습니까?

X = pi / 6, (5pi) / 6 또는 (3pi) / 2 이러한 두 가지 경우에 대한 설명은 아래를 참조하십시오. cos ^ x + sin ^ 2 x = 1이므로 cos ^ 2 x = 1 - sin ^ 2 x 따라서 식 1 + sinx = 2cos ^ 2x에서 cos ^ 2 x를 (1- 죄 ^ 또는 2 = 2sin ^ 2x = sinx + 1 또는 0 = 2sin ^ 2x + sinx + 1 - 2 또는, 이차 방정식 ax ^ 2 + bx + c = 0에 대해 x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) 2sin ^ 2 x + sin x - sinx = (-1 + -sqrt (1 + 8)) / 4 또는 sinx = (-1 + -sqrt (1 + 8)) / 4 또는 sinx = sin x = (-1 + -3) / 4 또는 sin x = (-1 + -3) / 4 또는 sin x = (-1 + 3) / 4, (-1-3) / 4 또는 sin x = 1 / 2, -1 경우 I : sin x = 조건에 대한 1/2 : 0 <= x <= 2pi 우리는 : x = pi / 6 또는 (5pi) / 6 sinx의 값 Case II : sin x = -1 우리는 sinx의 음의 값을 얻기 위

그 간격에서 방정식을 어떻게 풀습니까?

Θ = π / 6, 5 / 6pi4sin (쎄타) -2 = Θ4sin (세타) = 2sin (세타) = 1 / 2theta = π / 6, 5 / 6pi