정점이 (2, -5)이고 점 (3, -105)을 통과하는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #

설명:

주: 포물선의 표준 형태는 다음과 같습니다. #y = a (x-h) ^ 2 + k #, # (h, k) # 꼭지점입니다.

이 문제는 vertext를 감안할 때 #(2, -5)#, 어떤 의미 #h = 2, k = -5 #

점을 지나치다. #(3, -105)#, 이는 #x = 3, y = -10 #

우리는 찾을 수있어 #에이# 위의 모든 정보를 다음과 같은 표준 형식으로 대체하십시오.

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

#y = a (x 색 (적색) (2)) ^ 2 색 (적색) (- 5) #

#color (파란색) (- 105) = a (색상 (파란색) (3 색 (빨간색) (2)) ^ 2color (빨간색) (- 5) #

# -105 = a (1) ^ 2 - 5 #

# -105 = -5 #

# 105 + 5 = a #

#a = -100 #

주어진 조건의 포물선 표준 방정식은 다음과 같습니다.

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #