(x + 5) / (x + 1)의 도메인과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인 = #RR - {- 1} #

범위 = # RR- {1} #

설명:

우선, 우리는 이것이 상호 기능이라는 것을 알아야합니다. #엑스# 부서의 하부에 그러므로, 그것은 도메인 restiction을 가지고있을 것이다:

# x + 1! = 0 #

#x! = 0 #

0으로 나눈 값은 수학에서 정의되지 않으므로이 함수는 다음 값과 관련이 없습니다. # x = -1 #. 이 지점 근처에서 통과하는 두 개의 곡선이있을 것이므로이 제한 주위의 점에 대해이 함수를 그릴 수 있습니다.

#f (-4) = 1 / -3 = -0.333 #

#f (-3) = 2 / -2 = -1 #

#f (-2) = 3 / -1 = -3 #

#f (-1) = 취소 (EE) #

#f (0) = 5 / 1 = 5 #

#f (1) = 6 / 2 = 3 #

# f (2) = 7 / 3 = 2.333 #

그래프 {(x + 5) / (x + 1) -10, 10, -5, 5}}

이 함수에는 숨겨진 범위 제한이 있습니다. 곡선은 x 축에 의해 양쪽에서 무한대로 계속 이동하지만 값에 도달하지 않습니다. 우리는 무한대의 둘 모두에서 함수의 한계를 계산해야합니다.

#lim_ (x-> + oo) f = 1 #

#lim_ (x-> -oo) f = 1 #

이 숫자는 x (1 백만)과 매우 작은 숫자 (-1 백만)의 매우 큰 숫자에 대한 함수를 풀면 찾을 수 있습니다. 기능이 가까이 다가옵니다. # y = 1 #, 결과는 정확하게 1이 될 수 없습니다.

마지막으로 도메인은 -1을 제외하고 모든 숫자가 될 수 있으므로 다음과 같이 작성합니다. #RR - {- 1 #.

범위는 1: # RR- {1}을 제외한 모든 숫자가 될 수 있습니다.