어떤 벡터가 복소수 평면을 정의합니까?

대답:

#1 = (1, 0)# 과 #i = (0, 1) #

설명:

복소수 평면은 일반적으로 실수에 대한 2 차원 벡터 공간으로 간주됩니다. 두 좌표는 복소수의 실수 부와 허수 부를 나타냅니다.

이와 같이 표준 정규 정규 기초는 숫자 #1# 과 #나는#, #1# 진짜 유닛이되고 #나는# 허수 단위.

우리는 이것을 벡터로 간주 할 수있다. #(1, 0)# 과 #(0, 1)# …에서 # RR ^ 2 #.

사실, 당신이 실수의 지식으로부터 출발한다면 # RR # 복소수를 설명하고 싶다. # CC #, 산술 연산과 함께 실수의 쌍으로 정의 할 수 있습니다.

# (a, b) + (c, d) = (a + c, b + d) (이것은 단지 벡터의 추가이다)

# (a, b) * (c, d) = (ac-bd, ad + bc) #

매핑 #a -> (a, 0) # 실수를 복소수에 포함 시키므로 실수를 0의 허수 부와 단지 복소수로 간주 할 수 있습니다.

참고 사항:

# (a, 0) * (c, d) = (ac, ad) #

이것은 효과적으로 스칼라 곱셈입니다.