착륙 지점은 무엇입니까?

대답:

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설명:

원점이 투영 점 아래의지면에 위치한 3 차원 좌표계를 정의합시다. 발사체에는 세 가지 동작이 있습니다. 세로 위로 # hatz #, 수평 # hatx # 그리고 남쪽 #hat y #. 세 방향 모두 서로 직각이므로 각각을 개별적으로 처리 할 수 있습니다.

수직 운동.

비행 시간을 계산하려면 #티# 기구 학적 표현을 사용한다.

# s = s_0 + ut + 1 / 2at ^ 2 # ……..(1)

취득 # g = 32 fts ^ -2 #, 중력이 하향 방향으로 작용한다는 것을 지적하면서, 발사체가 땅에 닿았을 때 그 높이가 # z = 0 #, 주어진 값을 삽입한다.

# 0 = 20 + 100sin (pi / 3) t + 1 / 2 (-32) t ^ 2 #

# => 0 = 20 + 100sqrt3 / 2 t-16t ^ 2 #

# => 8t ^ 2-25sqrt3t-10 = 0 #

내장 그래픽 툴을 사용하여이 2 차 방정식의 근원을 찾아 냈습니다.

# t = -0.222 및 5.635 s #.

무시하기 # -ve # 뿌리부터 시간은 음수가 될 수 없다. 우리는 비행 시간을 가진다.

# t = 5.635 s # ……..(2)

수평 동작.

이동 거리 #엑스# 비행 중, 초기 수평 속도 # = 100cos (pi / 3) = 50 fts ^ -1 #

# x = 50xx5.635 = 281.75 ft #

남쪽 움직임.

주어진 발사체의 질량 # = 1 slug ~~ 32.17 lb #

힘이 주어진다. # = 4 lb #

뉴턴의 운동의 두 번째 법칙으로부터 우리는 남쪽 가속을 얻습니다. #에이# 같이

# F = 엄마 #

# => a = 4 / 32.17 fts ^ -2 #

(1)을 사용하여 우리는 남쪽 변위를

#y = - (0xx5.635 + 1 / 2xx4 / 32.17xx (5.635) ^ 2) #

# y = -1 / 2xx4 / 32.17xx (5.635) ^ 2 #

# y = -1.97 ft #

찾았다. #(281.75,-1.97, 0)#