솔루션 세트 : {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} 어떻게 솔루션을 구할 수 있습니까?

대답:

아래 설명을 참조하십시오.

설명:

방정식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

#cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 #

이는 다음 중 하나를 의미한다. # cos x = 0 또는 2 * cos x + sqrt (3) = 0 #

만약 #cos x = 0 # 그 해결책은 다음과 같다. #x = pi / 2 또는 3 * pi / 2 또는 (pi / 2 + n * pi) #여기서 n은 정수입니다.

만약 (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi 또는 4 * pi / 3 +2 * n * pi (3) = 0, cos x = -sqrt # 여기서 n은 정수

대답:

풀다 # 2cos ^ 2 x + sqrt3.cos x = 0 #

설명:

cos x (2cos x + sqrt 3) = 0

에이. cos x = 0 -> #x = pi / 2 # 과 #x = (3pi) / 2 # (Trig 단위 원)

비. #cos x = - sqrt3 / 2 # --> #x = + - (5pi) / 6 # (Trig 단위 원)

노트. 아크 # - (5pi) / 6 # 원호와 같다. # (7pi) / 6 # (공동 단자)

답변: # pi / 2; (3pi) / 2; (5pi) / 6 및 (7pi) / 6 #