입자는 시간 t에서의 위치가 x (t) = (2-t) / (1-t)로 주어지는 방식으로 x 축을 따라 이동합니다. 시간 t = 0에서 입자의 가속도는 얼마입니까?

대답:

# 2 "ms"^ - 2 #

설명:

(dt 2) / (dt 2) x (t) # a (t) = d / dt

#x (t) = (2-t) / (1-t) #

(1-t) d / dt 2-t - (2-t) d / dt 1-t (2-t) 1-t) ^ 2 = (t-1 + 2-t) / (1-t) ^ 2 = (1-t) (- 1) - (2-t) / (1-t) ^ 2 = 1 / (1-t) ^ 2 #

(1-t) ^ - 3 * d / dt 1-t = - 2 (1-t) ^ - 3 (-1) = 2 / (1-t) ^ 3 #

# a (0) = 2 / (1-0) ^ 3 = 2 / 1 ^ 3 = 2 / 1 = 2 "ms"^ - 2 #

X 축을 따라 움직이는 입자의 속도는 v = x ^ 2 - 5x + 4 (m / s)로 주어지며, 여기서 x는 입자 단위의 X 좌표를 나타냅니다. 입자의 속도가 0 일 때 입자의 가속 크기를 찾으시겠습니까?

주어진 속도 v = x ^ 2-5x + 4 가속 a - = (dv) / dt : .a = d / dt (x ^ 2-5x + 4) => a = (2x (dx) / dt-5 (dx) / dt) v = 0에서 방정식 위의 (dx) / dt- = v => a = (2x -5) v는 a = 0

파티클의 위치가 x = 5.0-9.8t + 6.4t ^ 2로 주어지면 t = 4.0s에서 입자의 속도와 가속도는 얼마입니까?

(4) = 12.8 text (m / s) ^ 2 x (t) = 5.0 - 9.8t + 6.4t ^ 2 text (m) v (t) (t) = (dv (t)) / (dt) = 12.8 텍스트 (m / s) ^ (dx (t)) = -9.8 + 2 t = 4 일 때 : v (4) = -9.8 + 12.8 (4) = 41.4 text (m / s) a (4) = 12.8 text (m / s) ^ 2

균일 한 가속도 (또는 감속도)를 가진 물체가 t = 0에서 3 m / s의 속도를 갖고 t = 4만큼 총 8 m를 움직인다면 물체의 가속도는 얼마입니까?

감속은 -0.25m / s ^ 2 시간 t_i = 0에서 초기 속도는 v_i = 3m / s였습니다. 시간 t_f = 4에서는 8m가되었습니다. 따라서 v_f = 8 / 4 v_f = 2m / s 가속도가 결정됩니다 a = (v_f-v_i) / (t_f-t_i) a = (2-3) / (4-0) a = -1 / 4m / s ^ 2a = -0.25m / s ^ 2 a가 음수 일 때 우리는 그것을 -0.25 m / s ^ 2 건배의 감속도로 취합니다.