삼각형의 두 모서리는 (7 파이) / 12와 파이 / 4의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 8 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 다음과 같습니다.

#color (파란색) (P + a + b + c ~~ 34.7685 #

설명:

#hatA = (7pi) / 12, hatB = pi / 4, side = 8 #

삼각형의 가능한 가장 긴 둘레를 찾으려면.

세 번째 각도 #hatC = pi- (7pi) / 12-pi / 4 = pi / 6 #

가장 긴 둘레, 가장 작은 각을 얻으려면 #hatC = pi / 6 # 측면 길이 8 #에 해당해야합니다.

사인 법칙을 사용하여, # a / sin A = b / sin B = c / sinC #

sin (C * sinA) / sinC = (8 * sin ((7pi) / 12)) / sin (π / 6) = 15.4548 #

(c * sin B) / sinC = (8 * sin (π / 4)) / sin (π / 6) = 11.3137 #

삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 다음과 같습니다.

#color (파란색) (P + a + b + c = 15.4548 + 11.3137 + 8 = 34.7685 #