P (x) = root3 (x-6) / sqrt (x ^ 2 - x - 30)의 도메인과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인 #피# 다음과 같이 정의 할 수있다. # {x in RR: x> 6} #

범위는 # {RR의 y: y> 0} #.

설명:

첫째, 우리는 #피# 따라서 주어진대로:

# (root (3) (x-6)) / (root () (x-2-x-30) (x + 5))) #.

그런 다음 더욱 단순화하여

(x-6) ^ (1/3)) / ((x-6) (x-6)) (1/2) (x + 5) ^ (1/2)) #,

지수를 나눔으로써 우리는 추론한다.

#p (x) = 1 / (루트 (6) (x-6) 루트 () (x + 5)) #.

보고 있음 #피# 이처럼 우리는 #엑스# 만들 수있다. #p (x) = 0 #, 실제로 #p (x) # 분자가 양의 상수이고 루트가 아닌 경우에도 음수 일 수 없습니다. #2# 또는 #6#)는 음수를 나타낼 수 있습니다. 따라서 #피# ~이다. # {RR의 y: y> 0} #.

도메인을 찾는 것이 더 이상 어렵지 않습니다. 우리는 분모가 동일하지 않다는 것을 압니다. #0#, 그리고 어떤 값을 관찰하여 #엑스# 따라서 우리는 #엑스# 보다 커야합니다. #6#. 이로써 #피# ~이다. # {x in RR: x> 6} #.