Y = 1 / (x ^ 2 - 2)의 도메인과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인: # (-oo, -sqrt (2)) uu (sqrt (2), + oo) # uu (-sqrt (2), sqrt (2)

범위: # (- oo, 0) uu (0, + oo) #

설명:

함수의 도메인에 대한 유일한 제한은 분모가 다음과 같을 때 발생합니다. 제로. 더 구체적으로, # x ^ 2 - 2 = 0 #

#sqrt (x ^ 2) = sqrt (2) => x = + -sqrt (2) #

이 두 값은 #엑스# 함수의 분모가 0과 같아지면 함수의 분모가 0이됩니다. 제외 된 함수의 도메인에서.

다른 제한 사항은 적용되지 않으므로 함수의 도메인은 다음과 같습니다. #RR - {+ - sqrt (2)} #, 또는 ## (- oo, -sqrt (2)) uu (-sqrt (2), sqrt (2)) uu (sqrt (2), + oo) #.

가능한 값에 대한이 제한 #엑스# 걸릴 수있는 기능의 범위뿐만 아니라 영향을 미칩니다.

당신은 가치가 없으므로 #엑스# 할 수있는 # y = 0 #함수의 범위에는이 값, 즉 0이 포함되지 않습니다.

간단히 말해서

# 1 / (x ^ 2-2)! = 0, (AA) x! = + - sqrt (2) #

함수의 범위는 다음과 같이됩니다. # RR- {0} #, 또는 # (- oo, 0) uu (0, + oo) #.

즉, 함수의 그래프에는 두 개의 수직 점근선 …에서 # x = -sqrt (2) # 과 # x = sqrt (2) #로 나타났다.

그래프 {1 / (x ^ 2-2) -10, 10, -5, 5}}

F (x) = 2 - e ^ (x / 2)의 도메인과 범위는 무엇입니까?

도메인 : e ^ x는 RR에 정의된다. f (x) : RR->] -oo; 2 [f (x) = 2-e ^ (x / 2) 그리고 e ^ (x / 2) = e ^ (x / 2) = (e ^ (x)) ^ (1/2) = sqrt RR 너무. 그리고 f (x)의 영역은 RR 범위입니다. e ^ x의 범위는 RR ^ (+) - {0}입니다. 그러면 : 0 <e ^ x <+ oo <=> sqrt (0) <sqrt (e ^ x) <+ oo <=> 0 <e ^ (x / 2) <+ oo <=> 0> (x / 2)> -oo <=> 2> 2 -e ^ (x / 2)> -oo 따라서, <=> 2> f (x)> -oo

함수의 도메인과 범위는 무엇입니까?

U (0, + oo)> "한 가지 방법은 f (x)의 불연속성을 찾는 것입니다."f (x)의 분모는 f (x)가 정의되지 않기 때문에 0이되어야합니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값이됩니다. (0, + oo) larrcolor (파란색) "구간 표기법"해결 방법 "3x ^ 7 = 0rArrx = 0larrcolor (빨간색)"제외 값 "rArr"도메인은 "x inRR, x! = 0 rArr (-oo, 0) "분자 / 분모를"x = 7 (x) = (1 / x ^ 7) / ((3x ^ 7) / x)로 나눕니다 "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" ^ (0) rArr "범위는"y inRR, y! = 0 rArr (-oo (7)) = (1 / x ^ 7) / 3은 xto + , 0) uu (0, + oo) larrcolor (파란색) "구간 표기법"그래프 {1 / (3x ^ 7) [-10, 10, -5, 5}}

3x-2 / 5x + 1의 도메인과 범위는 무엇이며 함수의 도메인과 역의 범위는 무엇입니까?

도메인은 역의 범위 인 -1/5를 제외한 모든 실수입니다. 범위는 역의 영역 인 3/5를 제외한 모든 실수입니다. -1/5를 제외한 모든 x에 대해 f (x) = (3x-2) / (5x + 1)이 정의되고 실제 값이므로 f의 도메인이고 f ^ -1의 범위이므로 설정 y = (5y-3) x = -y-2이므로 최종적으로 x (x, y)는 5xy-3x = -y- = (- y-2) / (5y-3)이다. 우리는 y! = 3/5를 봅니다. 따라서 f의 범위는 3/5를 제외한 모든 실수입니다. 이것은 f ^ -1의 도메인이기도합니다.