F (x) = (2x-1) / (3-x)의 도메인과 범위는 무엇입니까?

대답:

#x inRR, x! = 3 #

#y inRR, y! = - 2 #

설명:

f (x)의 분모는 f (x)가 정의되지 않기 때문에 0 일 수 없습니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값이됩니다.

# "해결"3-x = 0rArrx = 3larrcolor (빨간색) "제외 된 값"#

# "도메인은"x inRR, x! = 3 #

범위에서 제외 된 값을 찾으려면 x를 피사체로 만드는 f (x)를 재정렬하십시오.

# y = (2x-1) / (3-x) #

#rArry (3-x) = 2x-1larrcolor (파란색) "교차 곱하기"#

# rArr3y-xy = 2x-1 #

# rArr-xy-2x = -3y-1larrcolor (파란색) "용어를 함께 x로 수집"#

#rArrx (-y-2) = - (3y + 1) #

#rArrx = - (3y + 1) / (- y-2) #

# "분모가 0이 될 수 없다"#

# "해결"-y-2 = 0rArry = -2larrcolor (빨간색) "제외 된 값"#

#rArr "범위는"y inRR, y! = - 2 #

대답:

도메인은 #x in (-oo, 3) uu (3, + oo) #. 범위는입니다. # y in (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

설명:

함수는 다음과 같습니다. #f (x) = (2x-1) / (3-x) #

분모는 반드시 #!=0#

그래서, # 3-x! = 0 #, #=>#, #x! = 3 #

도메인은 #x in (-oo, 3) uu (3, + oo) #

방해, # y = (2x-1) / (3-x) #

#y (3-x) = 2x-1 #

# 3y-yx = 2x-1 #

# 2x + yx = 1 + 3y #

# x = (1 + 3y) / (2 + y) #

# 2 + y! = 0 #

#y! = - 1 #

범위는입니다. # y in (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

그래프 {(y- (2x-1) / (3-x)) = 0 -58.53, 58.54, -29.26, 29.24