이등변 사다리꼴 ABCD의 변이는 80cm와 같습니다. 라인 AB의 길이는 CD 라인의 길이의 4 배이며 라인 BC의 길이의 2/5 (또는 동일한 길이의 라인)입니다. 사다리꼴의 면적은 얼마입니까?
사다리꼴의 면적은 320cm ^ 2입니다. 아래 사다리꼴을 보자. 여기에서 우리는 더 작은 쪽 CD = a와 더 큰 쪽 AB = 4a 그리고 BC = a / (2/5) = (5a) / 2를 가정하자. 따라서 BC = AD = (5a) / 2, CD = a 및 AB = 4a이므로 둘레는 (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a입니다. 그러나 둘레는 80cm입니다. 따라서 a = 8cm. a 및 b로 나타낸 두 개의 평행면은 8 cm이다. 32cm. 이제 우리는 AB와 직각 fron C와 D를 그립니다.이 직각 삼각형은 빗변이 5 / 2xx8 = 20cm 인 두 개의 동일한 직각 삼각형을 형성합니다. base는 (4xx8-8) / 2 = 12이므로 높이는 sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 = 16이므로 사다리꼴 영역은 1 / 2xxhxx + b)이면 1 / 2xx16xx (32 + 8) = 8xx40 = 320cm ^ 2입니다.
S를 단위 면적의 제곱이라고합시다. A, b, c 및 d가 사변형의 변의 길이를 나타내는 경우, 2 <= a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2라는 것을 증명하면 <= 4입니까?
ABCD를 단위 면적의 제곱이라고합시다. 그래서 AB = BC = CD = DA = 1 단위. PQRS를 정사각형의 각면에 하나의 정점이있는 사변형이라고합시다. 여기에 PQ = b, QR = c, RS = dandSP = a를 적용하자. Pythagoras thorem을 적용하면 우리는 ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x-1 / 2) ^ 2 + (y-2 + xyzw) = 2 + 2 (1 + x2 + y2 + z2 + w2- 0 = x = 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 + 2 + (z-1 / 2) ^ 2 + 2) ^ 2 <= 1 / 4 0 <= y <= 1 => 0 <= (y-1 / 2) ^ 2 <= 1 / 4 0 <= z <= 1 => 0 <= (z- 1/2) ^ 2 <= 1 / 4 0 <= w <= 1 => 0 <= (w-1 / 2) ^ 2 <= 1 / 4 따라서 2 <= a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^
A (-2, -5), B (-2, 5), C (6, 5) D (6, -5)와 같은 정점 ABCD의 면적은 얼마입니까?
80 un ^ 2 AB의 길이는 10입니다. BC의 길이는 8입니다. CD의 길이는 10입니다. DA의 길이는 8입니다. 10 * 8 = 80. 예!