OAB가 직선 인 경우 p 값을 입력하고 vec (OA) 방향으로 단위 벡터를 찾으십니까?

대답:

나는. # p = 2 #

(2 / sqrt6), (1 / sqrt6)) = 2 / sqrt6i + 1 / sqrt6j + 1 / sqrt6k #

ii. # p = 0 or3 #

iii. # vec (OC) = (7), (3), (4)) = 7i + 3j + 4k #

설명:

나는. 우리는 그것을 알고있다. # ((p), (1), (1)) # 같은 '평면'에있다. # ((4), (2), (p)) #. 주목할 점은 두 번째 숫자가 #vec (OB) # 그것의 두 배입니다. #vec (OA) #, 그래서 #vec (OB) = 2vec (OA) #

# ((2p), (2), (2)) = ((4), (2), (p)) #

# 2p = 4 #

# p = 2 #

# 2 = p #

단위 벡터에 대해 1의 크기가 필요합니다. #vec (OA) / abs (vec (OA)) #. #abs (vec (OA)) = sqrt (2 ^ 2 + 1 + 1) = sqrt6 #

(2 / sqrt6), (1 / sqrt6), (1 / sqrt6)) = 2 / sqrt6i + (1 / sqrt6) = 1 / sqrt6 1 / sqrt6j + 1 / sqrt6k #

ii. # costheta = (veca.vecb) / (abs (veca) abs (vecb) #

# cos90 = 0 #

그래서, # (veca.vecb) = 0 #

(1), (1)) = ((4-p)) = ((4), (2), (p), (1), (p-1)) #

# ((p), (1), (1)) * ((4-p), (1), (p-1)

#p (4-p) + 1 + p-1 = 0 #

#p (4-p) -p = 0 #

# 4p-p ^ 2-p = 0 #

# 3p-p ^ 2 = 0 #

#p (3-p) = 0 #

# p = 0 또는 3-p = 0 #

# p = 0 or3 #

iii. # p = 3 #

# vec (OA) = ((3), (1), (1)) #

# vec (OB) = ((4), (2), (3)) #

평행 사변형은 두 세트의 동일하고 반대 각도를 갖습니다. #기음# 에 있어야합니다. #vec (OA) + vec (OB) # (가능한 경우 다이어그램을 제공 할 것입니다.)

(3), (1), (1), (1), (2), (3)) = ((7), 3), (4)) #